【暑假自学课】1.2-长方体和正方体的表面积-六年级上册数学暑假知识衔接试卷 苏教版（含答案）

1.2-长方体和正方体的表面积-六年级上册数学暑假知识衔接试卷 知识点 1、表面积的含义 物体的表面积：围成物体表面的图形的总面积。 长方体（正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、长方体和正方体的表面积 长方体的表面积=长✖宽✖2+长✖高✖2+宽✖高✖2=（长✖宽+长✖高+宽✖高）✖2=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)，其中a表示长，b表示宽，h表示高。 正方体的表面积=棱长✖棱长✖6=6a2，其中a表示棱长。 一、选择题 1．求做一个长方体灯箱需要多少平方米灯箱布（接头不计），是求长方体灯箱的（   ）。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定 2．下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。如图，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（   ）。 A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定 3．把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体，切成两个相等的长方体，它们的表面积之和比原来最多增加（   ）平方厘米。 A．480 B．160 C．96 D．80 4．如图，甲乙两个立体图形相比较（   ）。 A．甲的表面积比乙的表面积大 B．乙的表面积比甲的表面积大 C．甲的体积比乙的体积小 D．乙的体积比甲的体积小 5．一个长方体正好可以切成两个正方体，表面积增加了8平方厘米，这个长方体的体表面积是（   ）。 A．24平方厘米 B．40平方厘米 C．48平方厘米 D．80平方厘米 二、填空题 6．用一根72厘米长的铁丝扎一个正方体框架，棱长最长是( )厘米；在外面糊一层彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。 7．一个正方体的棱长是1.5分米，它的所有棱长的和是( )分米，占地面积( )平方分米，它的表面积是( )平方分米。 8．一个长方体木块长a厘米，宽b厘米，高c厘米（a＞b＞c），把它切割成两个小长方体，表面积比原来最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。 9．把一个长方体按以下三种方式割成两个长方体，表面积分别增加了16平方厘米，24平方厘米，12平方厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米。 10．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有( )升的水，水与玻璃接触的面积是( )平方厘米。 三、计算题 11．看图计算。（单位：cm） （1）（2） （1）求长方体表面积。 （2）求正方体表面积。 四、解答题 12．一种“心相印”盒装面巾纸的的长、宽、高如图1所示。用塑料纸将3盒这样的面巾纸包装起来（如图2），至少需要多少平方分米的塑料纸？（接头处忽略不计） 13．要粉刷一间长8米，宽6米，高4.2的教室顶面和四面墙壁，教室的门窗和黑板的面积一共是25.6平方米。一共要粉刷多少平方米？如果每平方米用0.6千克涂料，共需要多少千克涂料？ 14．如图，从一个表面积为98平方厘米的长方体中锯下一个正方体，剩下长方体的表面积是78平方厘米，锯下正方体的表面积是多少平方厘米？ 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．A 5．B 6．6     216 7．18     2.25     13.5 8．2bc     2ab 9．52 10．36     5400 11．（1）136平方厘米；（2）150平方厘米 （1）（8×4＋8×3＋4×3）×2 ＝（32＋24＋12）×2 ＝68×2 ＝136（平方厘米）； （2）5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 12．19.08平方分米 3个面巾纸盒的长：21厘米； 3个面巾纸盒的宽：10厘米； 3个面巾纸盒的高：8×3＝24（厘米）； 表面积：（21×10＋21×24＋10×24）×2 ＝（210＋504＋240）×2 ＝954×2 ＝1908（平方厘米） 1908平方厘米＝19.08平方分米 答：至少需要19.08平方分米的塑料纸。 13．140平方米；84千克 8×6＋（8×4.2＋6×4.2）×2 ＝48＋（33.6＋25.2）×2 ＝48＋117.6 ＝165.6（平方米） 165.6－25.6＝140（平方米） 140×0.6＝84（千克） 答：一共要粉刷140平方米；共需84千克涂料。 14．30平方厘米 （98－78）÷4×6 ＝20÷4×6 ＝5×6 ＝30（平方厘米） 答：锯下正方体的表面积是30平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $