第12天：与三角形有关的角-2022年暑假人教版七升八数学培优提高训练（人教版）【学科网名师堂】

第12天：与三角形有关的角 1．在△ABC中，如果∠A﹣∠B＝90°，那么△ABC是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．斜三角形 2．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（　　）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角 3．如图，中，D、E、F三点分别在AB、BC、AC上，且四边形BEFD是以DE为对称轴的轴对称图形，四边形CFDE是以FE为对称轴的轴对称图形．记，则和的关系为（       ） A． B． C． D． 4．如图，一块直角三角板EOF与一把直尺ABCD放置在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．65° 5．将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论： ①如果∠2=30°，则AC∥DE； ②∠BAE+∠CAD=180°； ③如果BC∥AD，则∠2=30°； ④如果∠CAD=150°，则∠4=∠C．其中正确的结论有（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 6．如图，∠1＝140°，∠2＝100°，则∠3＝（       ） A．100° B．120° C．130° D．140° 7．小刚同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，测得∠α＝110°，则∠β的度数是（　　） A．75° B．65° C．55° D．45° 8．如图，已知，，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 9．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是(        ) A．45° B．60° C．75° D．90° 10．如图，将△ABC沿AB边上的中线CD折叠，点B落在点B′处，连接AB′．若∠BDC＝30°，则∠BAB′的度数为（     ） A．25° B．30° C．45° D．60° 11．如图所示，，则______°． 12．“三角形三个内角中最多只能有一个直角”，这个命题是_____命题（填“真”或“假”）． 13．当三角形中的一个内角是另一个内角的两倍时，我们定义此三角形为“特征三角形”．其中称为“特征角”，若一个“特征三角形”恰好是直角三角形，则这个“特征三角形”的“特征角”的度数为______． 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝_____． 15．如图，在中，，M是射线上的一个动点，过点M作交射线于点N，连接，若中有两个角相等，则的度数可能是___________． 16．如图，，与相交于点，，在直线上方有一点，连接，，，若平分，．则下列结论正确的是___________．（写出所有正确结论的序号） ①； ②； ③； ④三角形的面积等于三角形的面积． 17．如图，∠BCD＝145°，则∠A+∠B+∠D的度数为_____． 18．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，如果∠B＝80°，∠C＝40°，那么∠ADC的度数等于 _____． 19．如图，，，那么＝___． 20．在ABC中，D、E为AB边上两点，把∠A、∠1、∠2这三个角用“>”链接起来是_____． 21．如图，在中，，是的平分线，，，在同一条直线上，，，求的度数． 22．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． (1)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； (2)若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 23．如图，∠1＝∠2，∠DAB＝85°，那么∠B的度数是多少，为什么？ 24．如图，在中，是角平分线，，． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 25．如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，并交AC于点E，其中∠A=∠D=40°．求∠B和∠ACD的度数． 26．如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点F，，，．求和的度数． 27．如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作Rt△ADE，且AD=AE． 解答下列问题： (1)当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图a，连接线段CE，那么CE、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ； (2)当点D在线段BC的延长线上时，如图b，（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由； (3)如果点D在线段BC上运动，如图c，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作∠EAD=45°，交边BC于点E，请问线段BD、DE、EC所围成的三角形的形状，并说明理由． 28．如图，，是与之间的一点，是上的任意一点，且． (1)