第06天：实数-2022年暑假人教版七升八数学培优提高训练（人教版）【学科网名师堂】

第06天：实数 1．（2021·山东济宁·七年级期末）已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，则的值为（       ） A． B． C． D． 2．（2020·浙江宁波·七年级期末）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最优分解，并规定：F（n）＝．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，这时就有F（24）＝＝．给出下列关于F（n）的说法：①F（6）＝；②F（16）＝1；③F（n2﹣n）＝1﹣；④若n是一个完全平方数，F（n）＝1．其中说法正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2021·辽宁·东北育才双语学校八年级期末）一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　） A．25 B．49 C．64 D．81 4．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，…，以此类推，则的值为（       ） A． B． C． D． 5．（2022·湖南·常德市第七中学八年级期末）下列各数3.14159，，0.131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1），6%，， ，，中，无理数有（       ）个. A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2022·江苏盐城·八年级期末）下列说法正确的是（       ） A．4的算术平方根是2 B．0.16的平方根是0.4 C．0没有立方根 D．1的立方根是±1 7．（2022·重庆·通惠中学七年级期末）若都是实数，且，的立方根是（          ） A．27 B．-27 C．3 D．-3 8．（2022·重庆·通惠中学七年级期末）下列命题正确的是（          ） A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有相交、垂直和平行 B．平方根是它本身的数只有0 C．-32的平方根是±3 D．的平方根是±5 9．（2022·河南周口·八年级期末）若规定新运算，则（       ） A． B． C． D． 10．（2022·浙江丽水·七年级期末）若，则实数x、y、z之间的大小关系可能为（       ） A． B． C． D． 11．（2022·浙江湖州·八年级期末）下列命题中是真命题的是（　　） A．绝对值相等的两个数相等 B．两个无理数的和仍是无理数 C．同角的补角相等 D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 12．（2022·江西景德镇·八年级期末）下列实数中是无理数是（       ） A． B． C． D． 13．（2022·山东青岛·八年级期末）在给出的一组数0.010101…，，5，3.14，，中，无理数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 14．（2022·安徽宿州·八年级期末）下列命题中是真命题的是（       ） A．相等的角是对顶角 B．无理数就是开方开不尽的数 C．同旁内角互补 D．数轴上的点与实数一一对应 15．（2022·江苏无锡·七年级期末）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝25时，运算过程如图．若，则第2022次“F运算”的结果是（　　） A．16 B．5 C．4 D．1 16．（2022·湖南湘潭·八年级期末）若记表示任意实数的整数部分例如：， ，则（其中“”“”依次相间）的值为___________ 17．（2020·湖南株洲·九年级期末）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数——“纯数”．定义：对于自然数n，在计算n+(n+1)+(n+2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24＋25时，个位产生了进位．那么，小于100的自然数中，“纯数”的个数为___________个． 18．（2020·浙江杭州·七年级期末）若我们规定表示不小于x的最小整数，例如，，则以下结论：①；②；③的最小值是0；④存在实数x使成立．其中正确的是______．（填写所有正确结论的序号） 19．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图所示，数轴上点A表示的数是-1，0是原点以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB线段长为半径画