第1章 二元一次方程组（基础知识梳理+高频考点演练）-2022年【鸿鹄志·期末冲刺王·暑假作业】七年级数学（湘教版）

七年级数学X」 暑假作到业 第一编七年级下册分章复习篇 第1章二元一次方程组 基础知识梳理 ○知识点1二元一次方程 分析【 列二元一次 1.含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是 实际问题 设两个‖ 方程组 ,称这样的方程为二元一次方程 →检验解是否符合实际情况 O知识点2二元一次方程组 2.把两个含有 未知数的二元一次方程（或 ○知识点6三元一次方程组及其解法 者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立 10.方程组中含有 个未知数，每个方程中 起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组， 含未知数的项的次数均为1，并且一共有 ○知识点3二元一次方程组的解 个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。 3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、 11.在三元一次方程组中，适合每一个方程的一组 右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个 的值，叫做这个方程组的一个解。 方程组的一个 12.解三元一次方程组的关键是通过 ,将 4.求方程组的 的过程叫做解方程组， 三元一次方程组转化为一元一次方程. ○知识点4二元一次方程组的解法 5.解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知 +·易错警示0+ 数（简称为 ),得到一个一元一次方程， ①对二元一次方程的概念理解不透彻导致错误 然后解这个一元一次方程 【例1x-3=2,x2+2-3=0,y-y=8x+ 6.把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个 2 未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方 6均不是二元一次方程. ②用代入法消元时，误将关系式代入原方程导致无 程中，便得到一个一元一次方程.这种解方程组 法求解 的方法叫做 ,简称 x+2y=5,① 7.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或 【例】解方程组： x-3y=1.② 相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这 【错解】由①式得x=5一2y.③ 个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解 把③代入①式，得0=0. 方程组的方法叫做 ,简称 ③方程两边都乘一个不为0的数时出现漏乘的项 8.加减消元法和代入消元法是解二元一次方程组 2x+y=5,① 的两种方法，它们都是通过消去其中一个未知数 【例】解方程组： 3.x-4y=1.② (消元)，使二元一次方程组转化为 方 【错解】①×4，得8.x十4y=5. 程，从而求解，只是消元的方法不同.我们可以根 ④去分母时漏添括号 据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元 -y+1=1,① 【例】解方程组： 2 3 方法. 3.x+2y=40.② ○知识点5二元一次方程组的应用 【错解】①×6，得3.x-2y十1=6. 9.建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下： QIMO CHONGCIWANG 暑假作业 分章复习·专题强化·知识回倾·新知预习 翻王 高频考点演练 考点1二元一次方程及其解（重点 x=2, 拓展训练 【例1】(2020·长沙雨花区期末)已知 是方 1y=-3 1.下列方程属于二元一次方程的是 程m.x十3y=1的一个解，则m的值为 A.4x-8=y B.x2+y=0 A.-6 B.-5 C.4 D.5 Cx+2-1 D.4x+y≠2 【方法技巧】若一组未知数的值是一个方程的解，那 y 么就可以把它代入方程， 2.写出二元一次方程6x一5y=20的一个整数解、 【思路点拨】把 x=2, 一个负整数解、一个正整数解 代入方程m.x十3y=1,得到 y=-3 关于m的一元一次方程，解此方程即可. 【答案】D 考点2 二元一次方程组及其解（重点） x=2, 则这 拓展训练 【例2】已知一个二元一次方程组的解是 y=1, 3.(2020·常德澧县期末)下列方程组中不是二元 个方程组是 ( 次方程组的是 x+y=3, 2x+y=5, (x+3y=0, A. B. A. B∫÷3y=0, xy=1 =2 ]4x-3y=0 4xy=9 y /m-n=5, 2x-y=3, 3.x-4y=2, x=1, C. D. D. x+3y=5 14x-3y=6 C.{m=一1 2 4x+2y=6 【思路点拨】根据二元一次方程组的概念及方程组 4.(2020·益阳安化县期末)一个关于x,y的二元 解的定义，可把题目中未知数的值分别代入是二元 一次方程组的选项中，适合的就是方程组的解， 次方程组的解是一2”这样的方程组可以是 y=3, 【答案C (只要求写出一个) 考点3二元一次方程组的解法（重难点） 【例3】解方程组：2x一4y=22,① 拓展训练 15.x+2y=6.② x-2y=4, 【方法技巧】解二元一次方程组时，可用代入法，也可 5.(2020·永州期末)解方程组： 1y=1-2x. 用加减法，应根据系数特点选取合适的方法求解 【思路点拨】方程组中同一未知数的系数既不相同， 也不相