1.2 集合间的基本关系-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

1.2集合间的基本关系 【考点梳理】 【考点梳理】 考点一　子集、真子集、集合相等 定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集 A⊆B (或B⊇A) 真子集 如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集 AB (或BA) 集合相等 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等 A＝B 考点二　空集 1．定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅. 2．规定：空集是任何集合的子集． 【题型归纳】 题型一：子集、真子集的个数问题 1．（2022·河南洛阳·高一期末）集合的真子集的个数是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一专题练习）集合，，则集合的真子集的个数为（       ） A．8 B．6 C．7 D．15 3．（2022·全国·高一专题练习）已知集合，则集合A的子集个数为（       ） A．8 B．16 C．32 D．64 题型二：根据集合包含关系求参数 4．（2022·江苏·高一）设集合，，则（       ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏·高一）设集合，集合，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·高一专题练习）集合，，则M、P之间的关系为（       ） A． B． C． D． 题型三：根据集合相等关系求参数 7．（2022·江苏·高一）下列集合中表示同一集合的是（       ）． A．， B．， C．， D．， 8．（2021·福建·内厝中学高一阶段练习）若A＝{－1，2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则有（       ） A． B． C． D． 9．（2021·湖南·长郡中学高一期中）设a，，P={1，a}，Q={，}，若P=Q，则(       ) A． B． C．0 D．1 题型四：与空集有的集合问题 10．（2021·全国·高一）下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的个数是（       ） A．1 B．3 C．4 D．6 11．（2020·山西·高一期中）若集合，则实数的取值范围是（      ） A． B． C． D． 12．（2020·浙江·台州市双语高级中学高一阶段练习）设集合，则下列图形能表示A与B关系的是（       ） A． B． C． D． 题型五：集合的基本关系的综合 13．（2022·全国·高一专题练习）已知集合，在下列条件下分别求实数m的取值范围： (1)； (2)恰有一个元素. 14．（2022·全国·高一专题练习）设集合，，且． (1)求实数的取值范围； (2)当时，求集合A的子集的个数． 15．（2021·湖南·永州市第二中学高一阶段练习）已知 (1)若求实数a的取值范围 (2)若，求实数的取值范围 【双基达标】 一、单选题 16．（2022·江苏·高一）设集合M={5，x2}，N={5x，5}．若M=N，则实数x的值组成的集合为（       ） A．{5} B．{1} C．{0，5} D．{0，1} 17．（2022·江苏·高一）已知集合，集合．若，则实数m的取值集合为（       ） A． B． C． D． 18．（2022·全国·高一专题练习）已知，，若，则的值为(       ) A．1或－1 B．0或1或－1 C． D． 19．（2021·福建省德化第一中学高一阶段练习）下列关系中正确的是（       ） A．    B． C． D． 20．（2022·全国·高一专题练习）已知集合，，若，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 21．（2022·全国·高一）集合，则的值为（       ） A．0 B．1 C．－1 D．±1 22．（2019·天津市红桥区教师发展中心高一期中）已知集合，，且，则的值为（       ） A．或 B．或 C．或 D．或或 23．（2021·河南·高一阶段练习）规定：在整数集中，被7除所得余数为k的所有整数组成一个“家族”，记为，即，，给出如下四个结论：①；②；③若整数a，b属于同一“家族”，则；④若，则整数a，b属于同一“家族”．其中，正确结论的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【高分突破】 一：单选题 24．（2021·江苏常州·高一期中）已知集合，若则实数的取值集合为（       ） A． B． C． D． 25．（2022·江苏·高一单元测试）设a，b是实数，集合，，且，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 26．（2021·湖北·孝感市孝南区