杨宪伟老师高中数学工作室精品课件：1.3两直线的位置关系课件2021-2022学年高一上学期数学北师大版必修2

两条直线的位置关系 授课人：杨宪伟 数学必修2 两条直线的位置关系 情景导入 学生探求 主体互动 课堂练习 归纳总结 情景导入 探究活动1： 在同一坐标系下，分别作出下列两组方程的直线，从中你发现什么规律？并说明理由。 两条直线的位置关系 情景导入 学生探求 主体互动 课堂练习 归纳总结 直线 是两条不重合的直线 （1）如果 的斜率都存在，分别为 ，则 （2）如果 的斜率都不存在，那么它们的倾斜角都为90°，则 两条直线的位置关系 情景导入 学生探求 主体互动 课堂练习 归纳总结 探究活动2： 在同一坐标系下，分别作出下列三组方程的直线，从中你发现什么规律？若两直线的斜率存在，它们的斜率之间有什么关系。 两条直线的位置关系 情景导入 学生探求 主体互动 课堂练习 归纳总结 主体互动 两条直线的位置关系 情景导入 学生探求 主体互动 课堂练习 归纳总结 两条直线 垂直的条件 （1）如果 的斜率都存在，分别为 ，则 （2）如果 的斜率一个为零，一个不存在，则 两条直线的位置关系 情景导入 学生探求 主体互动 课堂练习 归纳总结 例1 求过点 ，分别满足下列 条件的直线方程。 （1）平行于直线 （2）垂直于直线 （3）垂直于直线 课堂练习 两条直线的位置关系 情景导入 学生探求 主体互动 课堂练习 归纳总结 （1）解法一： 解：已知直线 的 斜率为 ，所以该直线的斜率为 且过点 所以所求的方程为： 即 两条直线的位置关系 情景导入 学生探求 主体互动 课堂练习 归纳总结 （1）解法二： 解：该直线与直线 平行，所以设其方程为： 又过点 ，代入得： 即所求直线的方程为： 两条直线的位置关系 情景导入 学生探求 主体互动 课堂练习 归纳总结 （2）解法一： 解：已知直线 的 斜率为 ，所以该直线的斜率为 且过点 所以所求的方程为： 即 两条直线的位置关系