杨宪伟老师高中数学工作室精品资料高考热点难点：函数与导数压轴题解题策略

函数与导数 高考压轴题解题策略 榆林市第十中学，杨宪伟 导数 导数的概念 物理意义 几何意义 计算导数 常见函数的导数 复合函数的导数(理) 四则运算法则 导数的应用 导数的综合问题 单调性 极值 最值 定积分(理) 导数与含参函数的综合问题 导数与函数的零点、交点的综合 构造函数借助导数证明不等式 导数与数列等其他问题的综合 •常见基本初等函数的导数公式 •常用的导数运算法则 •常用的导数运算法则 ● •导数在函数问题中的作用 函数 导数(工具) 单调性 图像 解决问题 注意： 1.离散的导数为零的点不影响函数的单调性，因此，题目已知函数递增，往往按 f'(x)≥0处理. 2.一次求导后能判断正负最好，不能也没关系，把能判断正负的部分去掉，不能判断的部分重新看成一个函数，再求导即可．总之，不断求导，直到可以判断其正负为止. 策略一：巧用函数性质，妙解压轴小题 策略一：巧用函数性质，妙解压轴小题 策略一：巧用函数性质，妙解压轴小题 策略一：巧用函数性质，妙解压轴小题 看似很好的变式，实为错题！ 改进：改为有3个零点或者在区间[0，2]上有一个零点. 策略二：活用端点效应，秒解含参问题 策略二：活用端点效应，秒解含参问题 策略二：活用端点效应，秒解含参问题 策略二：活用端点效应，秒解含参问题 策略二：活用端点效应，秒解含参问题 策略二：活用端点效应，秒解含参问题 策略二：活用端点效应，秒解含参问题 策略二：活用端点效应，秒解含参问题 策略二：活用端点效应，秒解含参问题 策略二：活用端点效应，秒解含参问题 策略二：活用端点效应，秒解含参问题 你能给出这个不等式的一个解释吗？你能将这个不等式推广吗？ 证明： 【题组2021700099】求证：ex≥x+1. 策略三：借助合理放缩，突破不等问题 【图形解释】 【推广应用】 不等式ex≥x+1的图形解释及推广应用 【数学本质】 策略三：借助合理放缩，突破不等问题 思路1：构造函数f(x)=ex－ln(x+2)． 证明： 【题组1021302121】求证：ex>ln(x+2). 策略三：借助合理放缩，突破不等问题 证明： 【题组1021302121】求证：ex>ln(x+2). 策略三：借助合理放缩，突破不等问题 证明： 【题组1021302121】求证：ex>ln(x+2).   、 策略三：借助合理放