6.1菱形的性质与判定(第一课时）课件2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级下册数学

创设情境 创设情境 用数学的眼光看冬奥 用奥运的精神学数学 菱形的性质与判定 第一课时 鲁教版八年级数学下册第六章 3 1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形的关系； 2.经历菱形性质定理和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力； 3.能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理，进一步发展演绎推理能力； 4.体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想. 学习目标 回顾：1.什么样的四边形是平行四边形？ 2.它有哪些性质呢？ 思考：如果不改变内角大小，仅平移一边，平行四边形的形状会发生什么变化？ 复习导学 A D C B 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 平行四边形 邻边相等 菱形 注意：菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形. 引入定义 生活中的菱形 思考：平行四边形的性质，菱形还具有吗？ 知识迁移 菱形是中心对称图形; 对边平行且相等; 对角相等,邻角互补; 对角线互相平分. 8 思考2：菱形还具有哪些特殊性质呢？ 合作探究 动手操作：类比平行四边形的探究过程，利用手中的菱形学具 ，看一看，量一量，折一折，探究菱形的特殊性质！ 观 1.菱形是轴对称图形，有两条对称轴. 2.菱形四条边都相等. 3.菱形的对角线互相垂直. A B C O D 发现猜想 猜 已知： 求证: A B C O D 先独立思考，再小组交流，完成证明. 证明猜想 如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O. （1）AB = BC = CD =AD; （2）AC⊥BD. 证 思考：∠BAC和∠DAC又有什么关系呢？ (1)菱形的四条边都相等 (2)菱形的对角线互相垂直 A B C O D (3)菱形的对角线平分一组对角. 性质定理 符号语言： ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=CD=AD=BC. 符号语言： ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD. AC平分∠BA