第14练 数据的收集、整理与描述-2022年【暑假分层作业】七年级数学（人教版）

第14练 数据的收集、整理与描述 知识点一、全面调查和抽样调查 （1） 统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查． （2）全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 知识点二、总体、个体、样本、样本容量： ①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； ②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； ③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； ④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． 知识点三、用样本估计总体 用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 知识点四、统计图的选用： （1）扇形统计图： 扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系． （2）条形统计图： 条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来． （3）折线统计图：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． 知识点五、频数和频率： （1）频数是指每个对象出现的次数． （2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数 一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量． 知识点六、频数分布表 在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表． 知识点七、频数分布直方图： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图． 一、单选题 1．为了解某小区2000户居民新冠疫苗的接种情况，工作人员随机对小区300户居民进行了调查关于此次调查，下列叙述正确的是（       ） A．所采用的调查方法是普查 B．总体是2000户居民 C．样本是300户居民新冠疫苗的接种情况的全体 D．样本容量是2000 【答案】C 【解析】 【分析】 根据总体、个体、样本、样本容量的概念以及抽样调查和全面调查的区别逐项判断即可． 【详解】 解：A、所采用的调查方法是抽样调查，故错误，不符合题意； B、总体是2000户居民新冠疫苗的接种情况的全体，故错误，不符合题意； C、样本是300户居民新冠疫苗的接种情况的全体，故正确，符合题意； D、样本容量是300，故错误，不符合题意， 故选：C． 【点睛】 本题考查总体、个体、样本、样本容量、全面调查和抽样调查，熟知它们的概念和区别是解答的关键． 2．某校为了了解线上教育对孩子视力的影响情况对该校1200名学生中抽取了120名学生进行了视力下降情况的抽样调查，下列说法正确的是（       ） A．1200名学生是总体 B．样本容量是120名学生的视力下降情况 C．个体是每名同学的视力下降情况 D．此次调查属于普查 【答案】C 【解析】 【分析】 据题意可得1200名学生的视力下降情况，从中抽取了120名学生进行视力调查，这个问题中的总体是1200名学生的视力下降情况，样本是抽取的120名学生进行视力下降情况，个体是每一个学生的视力下降情况，样本容量是120，注意样本容量不能加任何单位，此次调查属于抽样调查． 【详解】 解：A、总体是1200名学生的视力下降情况，此选项错误； B、样本容量是120，此选项错误； C、个体是每名同学的视力下降情况，此选项正确； D、此次调查属于抽样调查，此选项错误； 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 3．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中：每次分类投放，：经常分类投放，：有时分类投放，：从不分类投放，则下列说法中错误的是（       ） A．此次共随机调查了名同学 B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有人 C．选择“有时分类投放”垃