21.3 增长（降低）率问题与营销问题（第2课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（人教版）

21.3 增长（降低）率问题与营销问题（第2课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·山东泰安·中考真题）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株楼后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设这批椽的数量为x株，则一株椽的价钱为3（x−1）文，利用总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 【详解】解：∵这批椽的数量为x株，每株椽的运费是3文，少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱， ∴一株椽的价钱为3（x−1）文，依题意得：3（x−1）x＝6210， 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 2．（2022·安徽合肥·二模）某蔬菜种植基地2020年蔬菜产量为40吨，预计2022年蔬菜产量比2021年增加20吨．若蔬菜产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程正确的是（       ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设平均每次增长的百分率为x，根据“2020年蔬菜产量为40吨，预计2022年蔬菜产量比2021年增加20吨”，即可得出方程． 【详解】解：设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为40（1+x）x=20， 故选：A． 【点睛】此题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）．解题的关键在于理清题目的含义，找到2021年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程． 3．（2022·河南·模拟预测）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其以国宝熊猫为原型设计创作，将熊猫憨态可掬的形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，一经开售供不应求．已知该款吉祥物在某电商平台上2月4日的销售量为5000个，2月5日和2月6日的总销售量是22500个．若2月5日和6日较前一天的增长率均为x，则x满足的方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意分别表示出2月5日和2月6日的销量，进而相加得出等式即可． 【详解】解：根据题意可得： 2月5日的销量为：5000（1+x）， 2月6日的销量为：5000（1+x）（1+x）=5000（1+x）2， 故5000（1+x）+5000（1+x）2=22500． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确表示出2月5日和2月6日的销量是解题关键． 4．（2022·黑龙江哈尔滨·三模）某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的100元上涨到了121元．设平均每次涨价的百分率为x，则下列方程中正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设平均每次涨价的百分率为x，可先表示出第一次涨价后的价格，那么第一次涨价后的价格×（1+涨价的百分率）=121，把相应数值代入即可求解．根据题意列出一元二次方程即可； 【详解】解：设平均每次降价的百分率为x， 根据题意，第一降价后的价格为100(1+x)， 第二次降价后的价格为100(1+x)(1+x)=121，即：100（1+x）2＝121， 故选D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意列出方程是解题的关键． 5．（2022·四川达州·九年级阶段练习）某商店今年10月份的销售额是2万元，12月份的销售额是2.88万元，从10月份到12月份，该商店销售额平均每月的增长率为（   ） A．44% B．21% C．20% D．10% 【答案】C 【分析】设平均增长率为x，根据题目意思列出方程求解，即可． 【详解】设平均增长率为x，依题意： ，（舍） 故选：C 【点睛】本题考查增长率，注意计算准确． 6．（2022·新疆·中考真题）临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设这两个月销售额的月平均增长率为x，则第二个月的销售额是万元，第三个月的销售额为万元，即可得． 【详解】解：设这两个月销售额的月平均增长率为x，则第二个月的销售额是万元，第三个月的销售额为万元， ∴ 故选C． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是能够求出第二个月的销售额和第三个月的销售额． 7．（2022·浙江宁波·八年级期中）某海鲜市场以每