21.3.2 用一元二次方程解决增长率问题（课时作业）-2021-2022学年九年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

第2课时　用一元二次方程解决增长率问题 知识点1　产品变化率问题 1.某地区2018年居民人均可支配收入为26000元,2020年居民人均可支配收入为31000元,设该地区2018年至2020年居民人均可支配收入的年平均增长率为x,则可列方程为 (B) A.26000(1＋2x)＝31000 B.26000(1＋x)2＝31000 C.26000(1－2x)＝31000 D.26000(1－x)2＝31000 2.为响应政府号召,某企业推出以“科技创新”为载体的产品.已知2019年该产品盈利50万元,计划到2021年该产品盈利84.5万元,则该产品盈利的年平均增长率为 (B) A.20% B.30% C.34.5% D.69% 平均增长率→平均下降率 (1)某商品经过两次降价,由每件121元降至100元.设平均每次降价的百分率为x,根据题意,可列方程为　121(1－x)2＝100　.  (2)某口罩厂六月份的口罩产量为100万只,由于市场需求量减少,八月份的产量减少到81万只,则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为 (A) A.10% B.29% C.81% D.14.5% 3.“五一”期间,某商场准备对某品牌的服装降价促销,原价1250元的服装经过两次降价后现销售价为800元,若两次降价的百分率相同. (1)问每次降价的百分率是多少? (2)第一次降价金额比第二次降价金额多多少元? 解:(1)设每次降价的百分率为x. 根据题意,得1250(1－x)2＝800, 解得x1＝0.2＝20%,x2＝1.8(舍去). 答:每次降价的百分率是20%. (2)1250×20%－[1250×(1－20%)－800]＝50(元). 答:第一次降价金额比第二次降价金额多50元. 知识点2　商品利润问题 4.某戏院举办文艺演出,经调研,当票价为每张30元时,1200张门票可以全部售出;票价每增加1元,售出的门票就减少20张.若涨价后,门票总收入达到38500元,设票价每张x元,则可列方程为(B) A.x(1200－20x)＝38500 B.x[1200－20(x－30)]＝38500 C.(x－30)(1200－20x)＝38500 D.(x－30)[1200－20(x－30)]＝38500 5.某商品的进价为每件100元,售价定为每件130元,平均每天可售出100件.根据市场调查,这种商品每降价1元,则每天可多售出5件.为减少库存,同时使平均每天获得的利润为3000元,每件商品的售价需降低 (B) A.12元 B.10元 C.8元 D.5元 6.某奶茶店每杯奶茶的成本为5元.市场调查表明,若每杯奶茶定价为a元,则一天可卖出(800－100a)杯.现计划该奶茶一天要盈利200元,则每杯奶茶的定价应为多少元? 解:根据题意,得(a－5)(800－100a)＝200, 解得a1＝6,a2＝7. 答:每杯奶茶的定价应为6元或7元. 7.[合肥瑶海区月考]某市发出生活垃圾分类的号召后,实现生活垃圾分类的社区由第一季度的1250个,迅速增加到第三季度的1800个,照此速度,今年第四季度实现生活垃圾分类的社区可以达到(B) A.2140个 B.2160个 C.2180个 D.2200个 8.某超市1月份的营业额为50万元,3月份的营业额为98万元,已知第一季度的营业额月增长率相同,则第一季度的总营业额为 (D) A.214万元 B.215万元 C.216万元 D.218万元 9.某农户种植花生,原来种植的花生亩产量为200 kg,出油率为50%(即每100 kg花生可加工成花生油50 kg).现在种植新品种花生后,每亩收获的花生可加工成花生油132 kg,其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的.设新品种花生亩产量的增长率为x,则可列方程为 (C) A.200＝132 B.200·50%＝132 C.200(1＋x)·50%＝132 D.200(1＋x)＝132 10.某电商销售一款夏季时装,每件进价为40元,售价为110元,每天销售20件,每销售一件需缴纳电商平台推广费用5元,为尽快回笼资金,该电商计划开展降价促销活动.通过市场调研发现,该时装售价每降价1元,每天销量增加4件.若该电商每天扣除平台推广费之后的利润要达到4500元,则售价应定为 (C) A.70元 B.80元 C.70元或90元 D.90元 11.为了让学生亲身感受城市的变化,某中学九(1)班组织学生进行研学游活动.某旅行社推出了如下收费标准:(1)如果不超过30人,人均旅游费用为100元;(2)如果超过30人,则每超过1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不能低于80元.该班实际共支付给旅行社3150元,求共有多少名学生参加研学游活动? 解:∵100×30＝3000<3150,