1.2 集合间的基本关系（课件）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

第一章　集合与常用逻辑用语 1.2　集合间的基本关系 1 学习目标 素 养 目 标 学 科 素 养 1. 理解子集、真子集、空集的概念；(重点) 2. 能用符号和Venn图表示集合间的关系；(难点) 3. 掌握列举有限集的所有子集的方法。 1、逻辑推理 2、直观想象 3、数形结合 自主学习 一. 子集的相关概念 1．Venn图 表示：在数学中，经常用平面 的 代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法． 优点：形象直观。 内部 A 封闭曲线 2.子集、真子集、集合相等   定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A中的 元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集 A B (或B A)   真子集 如果集合A⊆B，但存在元素_________ ，就称集合A是集合B的真子集 A B (或B A)   集合相等 如果集合A的 元素都是集合B的元素，同时集合B的 元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等 A B   任意一个 x∈B，且 x∉A 任何一个 任何一个 ＝ ⊆ ⊇ 自主学习 自主学习 思考1　任何两个集合之间是否有包含关系？ 思考2　符号“∈”与“⊆”有何不同？ 不一定．如集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，这两个集合就没有包含关系． 符号“∈”表示元素与集合间的关系；而“⊆”表示集合与集合之间的关系． A⊆A A⊆C 自主学习 A=B A C 二. 空集 定义 的集合叫做空集 符号 用符号表示为___ 规定 空集是任何集合的 ，是任何非空集合的________ 不含任何元素 ∅ 子集 真子集 自主学习 思考3　{0}与∅相同吗？ 不同．{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而∅表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠∅. × × √ D √ 小试牛刀 题型一 　集合间关系的判断 经典例题 9 经典例题 总结 题型一 　集合间关系的判断 跟踪训练1 经典例题 题型一 　集合间关系的判断 跟踪训练1 经典例题 题型一 　集合间关系的判断 题型二 子集、真子集的个数问题 经典例题 解: 集合{a,b}的所有子集为∅，{a}，{b}，{a,b}. 真子集为∅，{a}，{b}. 13 经典例题 总结 题型二 子集、真子集的个数问题 题型二 子集、真子集的个数问题 经典例题 集合{a,b,c}的所有子集为 ∅, {a}，{b}，{c}， {a,b}，{a,c}，{b,c}， {a,b,c}; 集合{a,b,c,d}的所有子集为 ∅， {a}，{b}，{c}，{d}， {a,b}，{a,c}，{a,d}，{b,c}，{b,d}，{c,d}， {a,b,c}，{a,b,d}，{a,c,d}，{b,c,d}， {a,b,c,d}. 15 跟踪训练2 经典例题 题型二 子集、真子集的个数问题 题型三 根据集合的包含关系求参数 经典例题 17 题型三 根据集合的包含关系求参数 经典例题 18 经典例题 总结 题型三 根据集合的包含关系求参数 跟踪训练3 经典例题 题型三 根据集合的包含关系求参数 当堂达标 当堂达标 当堂达标 23 当堂达标 当堂达标 当堂达标 当堂达标 1．辨清4个概念 (1)子集；(2)真子集；(3)空集；(4)集合相等． 2．掌握3种方法 (1)会判断两集合的关系，当所给的集合是与不等式有关的无限集时，常借助数轴，利用数形结合思想判断． (2)会求子集、真子集的个数问题．求集合的子集时，可按照子集元素个数分类，再依次写出符合要求的子集． (3)对于用不等式给出的集合，已知集合的包含关系求相关参数的范围(值)时，常采用数形结合的思想，借助数轴解答． 3．规避2个易错点 (1)∅是任何集合的子集； (2)当集合中含有字母参数时，一般需要分类讨论． 课堂小结 对应课后练习 课后作业 3.集合间关系的性质 (1)任何一个集合都是它本身的子集，即 . (2)对于集合A，B，C， ①若A⊆B，且B⊆C，则 ； ②若AB，BC，则