精品解析：山东省烟台市牟平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期期末质量检测 初四数学试题 一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 1. 下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（　　） A. 太阳光线 B. 灯光光线 C. 可能为太阳光线或灯光光线 D. 该影子实际不可能存在 2. 在直角三角形ABC中，，则的值是（ ） A. B. C. D. 3 3. 下列计算 ① ② ③ ④ ⑤， 其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论： ①小球在空中经过的路程是40m ②小球抛出3s后，速度越来越快 ③小球抛出3s时速度为0 ④小球的高度时， 其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ②③④ D. ②③ 5. 如图，在平面直角坐标系中，的圆心是，半径为3，函数的图象被的弦的长为，则a的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ） A. ①②③ B. ②①③ C. ③①② D. ①③② 7. 两个正方体骰子的各个面上分别标明数字1、2、3、4、5、6，同时投掷两个正方体骰子，则着地的面的点数和等于7的概率为（ ） A B. C. D. 8. 2022年2月4日在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习，如图，一位同学乘滑雪板沿斜坡笔直滑下100米，若斜坡的坡比为，用计算器求下降的高度，则下列按键顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，．的半径为2，点P是AB边上的动点，过点Р作的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线（是常数），，顶点坐标为.给出下列结论：①若点与点在该抛物线上，当时，则；②关于的一元二次方程无实数解，那么（ ） A. ①正确，②正确 B. ①正确，②错误 C. ①错误，②正确 D. ①错误，②错误 11. 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( ) A. 4 B. 6.25 C. 7.5 D. 9 12. 如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 在四张完全相同的卡片上，分别画有正三角形、正五边形、平行四边形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_________． 14. 如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向（点A、B、C在同一平面），则这段河的宽度为 _____米（结果保留根号） 15. 如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上．若∠BAC＝66°，则∠EPF等于___________度． 16. 圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是_____m2.  17. 如图，一个圆锥形冰激凌外壳（不计厚度）.已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰激凌外壳的侧面积等于______（计算结果精确到个位）. 18. 二次函数部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④,其中错误结论的序号是___． 三、解答题（满分66分） 19. 甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜. (1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数； (2)你认为