精品解析：河北省石家庄地区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

初三数学 一、选择题 1. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 打开电视机，它正在播出动画片 B. 抛出篮球会下落 C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数D D. 随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数等于6 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 1、2、﹣3 B. 1、2、3 C. 1、﹣2、3 D. 1、﹣2、﹣3 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则cosA的值为（　　） A. B. C. D. 4. 下列函数：①; ②; ③; ④,是二次函数的有: A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为( ) A. B. C. D. 6. 下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC中，CE⊥AB，垂足为E，BD⊥AC，垂足为点D，CE与BD交于点F，则图中相似三角形有几对（　　） A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 3对 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC =4cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）． A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 9. 已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，BC与⊙O相切于点B，CO连接并延长后交⊙O于点A，连接AB，若∠BAC＝36°，则∠C度数为（　　） A. 36° B. 24° C. 18° D. 15° 11. 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A. abc＞0 B. b2﹣4ac＜0 C. 9a+3b+c＞0 D. c+8a＜0 12. 已知，为一元二次方程的两根，那么的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、填空题 13. 如图，各三角形顶点都在方格纸的格点上，则___________． 14. 已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是__________． 15. 如图，若将半径为6cm的圆形纸片剪去三分之一，剩下的部分围成一个圆锥的侧面，则围成圆锥的全面积为__________． 16. 用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板．某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是__________ 17. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．（用“<”连接） 18. 如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片，在墙上形成矩形影子，现测得，纸片的面积为，则影子的面积为 _____. 19. 如图，已知菱形ABCD的边长为4，BCD＝120，以点A为圆心的半圆与BC，CD相切于点E和点F，则图中用影部分的面积为____________． 20. 数学课外学习小组利用矩形建筑物测量广场灯塔的高，如图所示，在点B处测得灯塔顶端C的仰角为28°，在点D处测得灯塔顶端C的仰角为45°，已知，．求灯塔________m（结果保留整数）．（参考数据：，，，） 三、解答题（本大题共5个小题，解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题纸上） 21. 某数学学习小组有名男同学、名女同学组成，一次合作学习后，开始进行成果展示. （1）若随机抽取名同学单独展示，求女生展示的概率； （2）若随机抽取名同学共同展示，求恰为一男一女的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法加以说明） 22. 某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）． 根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______； （Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数． 23. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H． （1）判断DH与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：H为CE的中点； 24. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数图象上（点的横坐标大于点的横坐标），点的坐示为，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，． （1）求的值． （2）若为中点，求四边形的面积． 25. 已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式为，将抛物