假期作业（五） 基本初等函数（I）-【快乐假期】2022高一数学暑假大作业（新教材，人教版）

　　五、基本初等函数(Ⅰ)　　　　　　　 １．指数函数的图象与性质 y＝ax a＞１ ０＜a＜１ 图象 值域 　　　　 性质 过定点　　　　 当x＞０时,　　　　; x＜０时,　　　　 当x＞０时,　　　　;x＜ ０时,　　　　 在区间(－∞,＋∞)上 是　　　　 在区间(－∞,＋∞)上是 　　　　 ２．对数函数的图象与性质 y＝logax a＞１ ０＜a＜１ 图象 性质 定义域为　　　　 值域为R 过定点　　,即x＝　　时,y＝　　 当x＞１时,　　; 当０＜x＜１时,　　 当x＞１时,　　; 当０＜x＜１时,　　 在区间(０,＋∞)上是 　　函数 在区 间 (０,＋ ∞)上 是 　　函数 ３．幂函数的图象比较 １．函数y＝lg (x＋１) x－１ 的定义域是 (　　) A．(－１,＋∞) B．(－∞,－１] C．(－１,１)∪(１,＋∞) D．[－１,１)∪(１,＋∞) ２．(２０２１􀅰天津卷,７)若２a＝５b＝１０,则１a＋ １ b ＝ (　　) A．－１　　　　　B．lg７ C．１ D．log７１０ ３．已知函数f(x)＝２x－x－１,则不等式f(x) ＞０的解集是 (　　) A．(－１,１) B．(－∞,－１)∪(１,＋ ∞) C．(０,１) D．(－∞,０)∪(１,＋∞) ４．已知函数f(x)＝lg(x２－４x－５)在(a,＋∞)单 调递增,则a的取值范围是 (　　) A．(－∞,－１] B．(－∞,２] C．[２,＋∞) D．[５,＋∞) ５．(２０２１􀅰新高考Ⅱ卷,７)已知a＝log５２,b＝ log８３,c＝ １ ２ ,则下列判断正确的是 (　　) A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９ ６．(多选题)已知函数f(x)＝lnx＋ln(２－x), 则 (　　) A．f(x)在(０,１)单调递增 B．f(x)在(０,１)单调递减 C．y＝f(x)的图象关于直线x＝１对称 D．y＝f(x)的图象关于点(１,０)对称 ７．函数f(x)＝３ x ２ －５x＋４的单调递增区间为 　　　　,单调递减区间为　　　　． ８．设函数f(x)＝logax(a＞０,且a≠１),若 f(x１x２􀆺x２０２２)＝８,则 f(x２１)＋f(x２２) ＋􀆺＋f(x２２０２２)的值等于　　　　． ９．已知函数f(x)＝loga(１＋x),g(x)＝loga(１ －x),(a＞０且a≠１)． (１)设a＝２,函数g(x)的定义域为[－１５,－ １],求g(x)的最大值． (２)当０＜a＜１时,求使f(x)－g(x)＞０的 x的取值范围． １０．已知函数f(x)＝２x＋２(ax＋b),且f(１)＝５２ , f(２)＝１７４． (１)求a,b的值; (２)判断并证明f(x)的奇偶性; (３)判断并证明函数f(x)在[０,＋∞)上的 单调性,并求f(x)的值域． 竹子 用 了 ４ 年 的 时 间,仅 仅 长 了 ３cm,在 第 五年 开 始,以 每 天 ３０cm 的速度疯狂的生长,仅仅 用了六周的时间就长到了１５米． 其实,在前面的四年,竹子将根在土壤里 延伸了数百平米． 做人做事亦是如此,不要担心你此时此刻 的付出得不到回报,因为这些付出都是为了 扎根． 人 生 需 要 储 备! 多 少 人,没 熬 过 那 三 厘米! 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０１ ７．解析:设g(x)＝a􀅰２x－２－x,由已知知g(x)＝a􀅰２x－２－x 为奇函