专题1.2 探索勾股定理（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.2 探索勾股定理（基础篇）（专项练习） 一、单选题 类型一、勾股定理的证明 1．下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，在正方形中，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到长为的正方形，则下列等式成立的是（       ） A． B． C． D． 3．下面图形能够验证勾股定理的有（　　）个 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 类型二、用勾股定理解直角三角形 4．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为，则斜边长为（       ） A．80 B．30 C．90 D．120 5．如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（　　） A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸 6．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“勾股方圆图”（又称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积为11，小正方形的面积为3，则的值为（       ） A．68 B．89 C．119 D．130 类型三、勾股数的问题 7．下列四组数中，是勾股数的是（　　） A．6，8，10 B．0.3，0.4，0.5 C．，， D．32，42，52 8．有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）……如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（       ） A．1 B．2020 C．2021 D．2022 9．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生长”出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的形状图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了888次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（       ） A．445 B．