04解答题（基础题）知识点分类-浙江省杭州市四年（2019-2022）中考数学真题分层分类汇编

04解答题（基础题）知识点分类-浙江省杭州市四年（2019-2022）中考数学真题分层分类汇编 一．有理数的混合运算（共1小题） 1．（2022•杭州）计算：（﹣6）×（﹣■）﹣23． 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是，请计算（﹣6）×（﹣）﹣23． （2）如果计算结果等于6，求被污染的数字． 二．分式的加减法（共1小题） 2．（2019•杭州）化简：﹣﹣1 圆圆的解答如下： ﹣﹣1＝4x﹣2（x+2）﹣（x2﹣4）＝﹣x2+2x 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案． 三．解一元一次方程（共1小题） 3．（2020•杭州）以下是圆圆解方程＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 四．解一元一次不等式组（共1小题） 4．（2021•杭州）以下是圆圆解不等式组的解答过程： 解：由①，得2+x＞﹣1， 所以x＞﹣3． 由②，得1﹣x＞2， 所以﹣x＞1， 所以x＞﹣1． 所以原不等式组的解集是x＞﹣1． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 五．反比例函数的性质（共1小题） 5．（2020•杭州）设函数y1＝，y2＝﹣（k＞0）． （1）当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣4，求a和k的值． （2）设m≠0，且m≠﹣1，当x＝m时，y1＝p；当x＝m+1时，y1＝q．圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？ 六．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 6．（2021•杭州）在直角坐标系中，设函数y1＝（k1是常数，k1＞0，x＞0）与函数y2＝k2x（k2是常数，k2≠0）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B． （1）若点B的坐标为（﹣1，2）， ①求k1，k2的值； ②当y1＜y2时，直接写出x的取值范围； （2）若点B在函数y3＝（k3是常数，k3≠0）的图象上，求k1+k3的值． 七．抛物线与x轴的交点（共1小题） 7．（2019•杭州）设二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）（x1，x2是实数）． （1）甲求得当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝0；乙求得当x＝时，y＝﹣．若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由． （2）写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值（用含x1，x2的代数式表示）． （3）已知二次函数的图象经过（0，m）和（1，n）两点（m，n是实数），当0＜x1＜x2＜1时，求证：0＜mn＜． 八．全等三角形的判定与性质（共1小题） 8．（2021•杭州）在①AD＝AE，②∠ABE＝∠ACD，③FB＝FC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答． 问题：如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在AB边上（不与点A，点B重合），点E在AC边上（不与点A，点C重合），连接BE，CD，BE与CD相交于点F．若 　 　，求证：BE＝CD． 九．等腰三角形的性质（共1小题） 9．（2019•杭州）如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC． （1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC＝2∠B． （2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ．若∠AQC＝3∠B，求∠B的度数． 一十．含30度角的直角三角形（共1小题） 10．（2021•杭州）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC边于点D，AE⊥BC于点E．已知∠ABC＝60°，∠C＝45°． （1）求证：AB＝BD； （2）若AE＝3，求△ABC的面积． 一十一．直角三角形斜边上的中线（共1小题） 11．（2022•杭州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE．已知∠A＝50°，∠ACE＝30°． （1）求证：CE＝CM． （2）若AB＝4，求线段FC的长． 一十二．频数（率）分布直方图（共1小题） 12．（2021•杭州）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）． 某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表 组别（次） 频数 100～130 48 130～160 96 160～190 a 190～220 72 （1）求a的值； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．