精品解析：辽宁省鞍山市千山区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度下学期初中八年级 线上教学成果评估数学试卷 （试卷满分100分，考试时间90分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题（每小题 2分，共20分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式（　　） A. B. C. D. 2. 下列线段能组成直角三角形的一组是（　　） A. 1，2，2 B. 3，4，5 C. ，2， D. 5，6，7 3. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（　　） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm 4. 在四边形ABCD中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 55 6. 若，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（　　） A. 4，4，8，8 B. 5，5，7，7 C. 4，8，4，8 D. 5，7，5，7 8. 下列运算，结果正确的是( ) A B. C. D. 9. 边长为2等边三角形的面积是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且，，给出下列结论：①，②，③的面积为6，④，其中正确的是( ) A ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ① 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 的小数部分为a，则____________． 12. 若，则______． 13. 如图，的两直角边AC、BC的长分别为6、8，按图示那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则______． 14. 直角三角形的两边长分别为6和8，则该直角三角形斜边上的中线为______． 15. 如图，已知圆柱形茶杯，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在茶杯口外的最短长度是7厘米，茶杯的高度为______厘米． 16. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________． 17. 如果最简二次根式与可以合并，则x=__________ 18. 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为．则的值为______． 三、解答题（共64分） 19. 计算：． 20. 如图，每个小正方形的边长都为1．求出四边形ABCD的周长和面积． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，，，垂足分别为E、F，且． （1）求证：平行四边形ABCD是菱形； （2）若，，求AE的长． 22. 图1是放置在水平面上可折叠式护眼灯，其中底座的高AB=5cm，连杆BC=30cm，灯罩CD=20cm．如图2，转动BC、CD，使得∠BCD成平角，且灯置端点D离桌面l的高度DH为45cm，求AH的距离， 23. 如图，四边形中，，点是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接和． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，且，，求的长度． 24. 观察下列各式：，，，…，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算： 25. 如图，点P在正方形ABCD的对角线AC上，点E在边BC上，且． （1）求证：； （2）连接DE，试探究的形状，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度下学期初中八年级 线上教学成果评估数学试卷 （试卷满分100分，考试时间90分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题（每小题 2分，共20分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、即被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、是最简二次根式，故本选项符合题意； C、，即被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、，被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：满足下列两个条件的二次根式，叫最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式，分母中不含根式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 2. 下列线段能组成直角三角形的一组是（　　） A. 1，2，2 B. 3，4，5 C. ，2， D. 5，