4.8 图形的位似 同步测试卷-2022-2023学年北师大版九年级数学上册

4.8 图形的位似 同步测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上若正方形的边长为，则点的坐标为    A. B. C. D. 2. 如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，，则五边形的周长与五边形的周长比是 A. ： B. ： C. ： D. ： 3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，过点作轴于点将以坐标原点为位似中心缩小为原图形的，得到，则的长度是    A. B. C. D. 4. 如图，在直角坐标系中，的顶点为，，以点为位似中心，在第三象限内作与的相似比为的位似图形，则点的坐标为     A. B. C. D. 5. 如图，以点为位似中心，将放大后得到，已知与的面积比为，则的值为      A. B. C. D. 6. 如图，在正方形网格中，和是位似图形，则关于位似中心与相似比的叙述正确的是    A. 位似中心是点，相似比是 B. 位似中心是点，相似比是 C. 位似中心在点，之间，相似比为 D. 位似中心在点，之间，相似比为 7. 如图，在由边长为的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，与是以点为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点网格线的交点上，则点的坐标为    A. B. C. D. 8. 如图，在中，、两个顶点在轴的上方，点的坐标是以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边放大到原来的倍设点的对应点的横坐标是，则点的横坐标是     A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为，则线段的长度为     A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点在坐标原点，边在轴上，已知点的坐标为，如果与关于点成位似图形，且的面积等于的面积的倍，则点的坐标可能是     A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的顶点坐标分别为，，，的顶点坐标分别为，，，与是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标为          ． 12. 如图，正方形与正方形是位似图形，点是位似中心，相似比为，点的坐标为，则点的坐标是________． 13. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若点的坐标是，则点的坐标是          ． 14. 如图，以点为位似中心，将放大后得到，，，则           ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，在轴上如果矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，那么点的坐标是          ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以点为位似中心的位似图形，且相似比为，两个正方形在点的同侧，点、、在轴上，其余顶点在第一象限，若正方形的边长为，则点的坐标为          ． 17. 如图，在边长为的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点上，且两个三角形是位似图形，点和点也在格点上，则这两个三角形的位似中心是点          ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，是关于点的位似图形，且的坐标为，则点的坐标为          ． 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 19. 如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点，分别在，上，则这个正方形零件的边长是多少 20. 如图，在中，，两个顶点在轴的上方，点的坐标是以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边放大到原来的倍，记所得的图形是设点的对应点的坐标是，求点的坐标． 21. 如图，用下面的方法可以画的内接等边三角形，阅读后证明相应问题． 画法：在内画等边三角形，使点在上，点在上连接并延长，交于点，过点作，交于点，作，交于点连接，则是的内接等边三角形． 求证：是等边三角形． 22. 如图，与是位似图形，点、、、、共线，点为位似中心． 与平行吗为什么 若，，求的长． 23. 如图，某小区原有一矩形花坛，现对小区进行规划，按要求作出相应的位似图形． 在原地将花坛扩建，使各边的对应边变为原来的倍 在异地修建一块矩形草坪，使它与花坛的对应边的比为，你能设计出图纸吗 24. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，正方形网格中每个小正方形的边长是个单位长度 画出向上平移个单位长度后得到的 以点为位似中心，在网格中画出，使与位似，且与的相似比为，并直接写出点的坐标．