11.2.2 三角形的外角-【教材配套课件+作业】2022-2023学年八年级数学上册精品教学课件（人教版）

11.2.2 三角形的外角（作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·福建厦门·八年级期末）如图，在中，点D，E分别是边AB，BC上的点，连接AE和DE，则下列是的外角的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形外角的定义即三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所夹的角，可判断求解． 【详解】解：由题意得，∠ADE，∠DEC是△BDE的外角． 故选：C． 【点睛】本题主要考查三角形的外角，掌握三角形外角的性质是解题的关键． 2．（2022·云南红河·八年级期末）如图，在中，D为线段延长线上一点，，，则的度数为（       ） A．85° B．45° C．25° D．125° 【答案】C 【分析】根据三角形的外角的性质即可求解． 【详解】解：∵∠DAC=∠B+∠C， ∴∠C=∠DAC−∠B=60°−35°=25°， 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，理解和应用三角形外角的性质是关键． 3．（2022·湖南邵阳·八年级期末）如图，是的外角，若，，则（       ） A．60° B．65° C．50° D．55° 【答案】B 【分析】根据三角形外角的性质计算，即可得到答案． 【详解】∵是的外角，， ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形外角的知识；解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质． 4．（2022·陕西渭南·八年级期末）如图，已知直线、、两两相交，且，若，则的度数为（       ） A．120° B．130° C．140° D．150° 【答案】B 【分析】根据对顶角相等，三角形外角的性质计算求值即可； 【详解】解：如图，设、交于点A，、交于点C，、交于点B， ，则∠ACB=90°， 、交于点A，则∠BAC==40°， 为△ABC的外角，则=∠BAC+∠ACB=130°， 故选： B． 【点睛】本题考查了三角形的外角：三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 5．（2022·陕西西安·八年级期末）如图，已知，，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依据，得到，再根据，，即可得到，即可得出． 【详解】∵， ∴， 又，， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，外角的性质，熟悉相关性质是解题的关键． 二、填空题 6．（2022·河南郑州·八年级期末）如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则__________． 【答案】 【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠P的度数． 【详解】∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线， ∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°， ∵∠PCM是△BCP的外角， ∴∠P=∠PCM-∠CBP=50°-20°=30°， 故答案为：． 【点睛】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题的关键是掌握一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 7．（2022·辽宁盘锦·八年级期末）在ABC中，D、E为AB边上两点，把∠A、∠1、∠2这三个角用“>”链接起来是_____． 【答案】∠2>∠1>∠A 【分析】根据三角形外角的性质可求解． 【详解】解：∵∠1是△ACE的外角，∴∠1＞∠A， ∵∠2是△CDE的外角， ∴∠2＞∠1， ∴∠2＞∠1＞∠A． 故答案为：∠2＞∠1＞∠A． 【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形的外角大于和它不相邻的任意一个内角是解题的关键． 8．（2022·江西景德镇·八年级期末）如图，在中，延长至D，延长至E，如果，则______． 【答案】 【分析】根据，可得∠2=∠ABC+50°，再由三角形外角的性质可得∠2=∠ABC+∠A，即可求解． 【详解】解：∵，∠1+∠ABC=180°， ∴∠2-∠ABC=50°，即∠2=∠ABC+50°， ∵∠2=∠ABC+∠A， ∴∠A=50°． 故答案为：50° 【点睛】本题主要考查了三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 9．（2022·湖南益阳·八年级期末）如图所示，平面上直线a、b分别过线段AB两端点，则a、b相交所成的锐角为_______度． 【答案】20 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求解． 【详解】解：设a、b相交所成的锐角为x， ∴80°+x=100°，解得：x=20°， 即a、b相交所成的锐角为20°． 故答案为：20 【点睛】本题主要考查了三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的一个