18.1勾股定理导学案 2021—2022学年沪科版数学八年级下册

课题名称：18.1勾股定理 一、学习目标：1.经历观察、分析、归纳、总结等活动，体验勾股定理的探索过程； 2.理解证明的必要性，体验勾股定理的证明方法与证明过程，培养良好的思维习惯； 3.会运用勾股定理解决简单的问题. 二、教学重点：体验勾股定理的探索过程. 教学难点：勾股定理的面积证法. 三、课堂导学 课堂元素 自研自探环节 合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳环节 自学指导 （内容·学法） 互动策略 （内容·形式） 展示方法 （内容·方式） 随堂笔记 （成果记录·知识生成） 导学一 ： 探究 导学二： 推理论证 在行距、列距都是1的方格网中，任意作出几个以格点为顶点的直角三角形，分别以三角形的各边为正方形的一边，向形外作正方形，如下图（1）、（2）.并以S1，S2与S3分别表示几个正方形的面积. 观察图（1）、（2），完成下表： 图形 S1 S2 S3 关系 图1 图2 总结：图（1）、（2）中，三个正方形面积之间存在的关系为：__________________________； 用它们的边长表示，是：_________________. 文字表述为：___________________________. 上述结论，要使人信服，必须进行说理证明. 已知：在中，， ，，. 求证： 证明： 1 两人小对子 双方交流自研成果，并就任务完成情况与书写工整度给出等级评定. A等：好 B等：良好 C等：一般 D等：继续努力 ②小组讨论 1.通过探究，你得到什么结论？ 2.如何证明探究环节中得到的结论？ 展示一 主题：探究 带领同学分析题目→讲解探究过程→得出结论 展示二 主题：推理论证 【重点识记】 勾股定理：___________ ____________________ ___________________. 符号语言： 在中， _____________. 导学三：当堂反馈 1.在中，，，， （1），，求； （2），，求 2.已知直