第10练 二元一次方程组含参问题-2022年【暑假分层作业】七年级数学（人教版）

第10练 二元一次方程组含参问题 一、单选题 1．已知方程组的解满足，则的值为（       ） A． B． C．2 D．4 【答案】D 【解析】 【分析】 把k看作已知数表示出方程组的解，代入x+y=2计算即可求出k的值． 【详解】 ， ①×2-②×3得：y=2k-8， ②×5-①×3得：x=14-3k， 代入x+y=2中得：2k-8+14-3k=2， 解得：k=4， 故选：D． 【点睛】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 2．关于，的方程组的解是，则的平方根是（       ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 将方程组得解代入原方程解出a，b的值，再求出6a-b的值，即可得解． 【详解】 根据题意，将代入， 解得， 则有，则有的16的平方根为：， 故选：B． 【点睛】 本题考查了利用方程组得解求解方程组中未知数系数以及平方根的知识．正确理解平方根的含义是解答本题的基础． 3．小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（     ） A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=8 【答案】A 【解析】 【分析】 把代入求出；再把代入求出数■即可． 【详解】 解：把代入得，，解得，； 把代入得，，解得，； 故选A 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算． 4．已知方程组的解也是关于xy的二元一次方程2ax﹣3y＝0的一个解，则a的值为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 【答案】A 【解析】 【分析】 ①+②，得x=2，把x=2代入①，得y=2，把x=2，y=2代入2ax-3y=0，得a=1.5． 【详解】 ， ①+②，得x=2， 把x=2代入①，得y=2， 把x=2，y=2代入2ax-3y=0，得 4a-6=0， ∴a=1.5， 故选：A． 【点睛】 本题考查了二元一次方程的解、二元一次方程组的解，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解题关键． 5．若方程组的解中的的值比的值的相反数大1，则为（　　） A．3 B．-3 C．2 D．-2 【答案】A 【解析】 【分析】 所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．解出方程组的解，再列出关于两解的等式，求出k． 【详解】 解：由题意， 解得x＝，y＝， ∵x的值比y的值的相反数大1， ∴x＋y＝1，即＋＝1， 解得k＝3， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查解二元一次方程组和它的解，熟练掌握解二元一次方程组的方法是关键． 6．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是原方程组的一个解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④x，y间的数量关系是．其中正确的是（       ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】 ①将x=6，y=-2代入检验即可做出判断；②将a=-2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④消去a得到关于x与y的方程，即可做出判断． 【详解】 ①将x=5，y=-1代入方程组得：， 解得：a=2，本选项正确； ②将a=-2代入方程组得：， 解得：， 则x与y互为相反数，本选项正确； ③将a=1代入方程组得：， 解得：， 将代入方程x＋y＝4－1得：3=3，是方程x+y=3的解，本选项正确； ④， 由①得：a=6-2x-4y， 代入②得：x-y=4（6-2x-4y）， 整理得：，本选项错误， 则正确的选项为①②③． 故选：A． 【点睛】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 二、填空题 7．若方程组的解是正整数，则正整数=______． 【答案】1 【解析】 【分析】 利用加减消元法解方程组，再由x为正整数计算m的值即可； 【详解】 解：， ①+②得：（m+3）x=8， ∵x，m都为正整数， ∴m=1， ∴x=2，y=3， 故答案为：1； 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解法，正整数的概念，掌握加减消元法的步骤是解题关键． 8．已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是__． 【答案】2 【解析】 【分析】 根据加减消元法，先表示出x、y的值，进而根据题干要求出满足条件的m的值即可． 【详解】 解方程组，得， ∵x，y均为整数，m为正整数， ∴m+3应为10与15的公因数， 即m+3=5 ∴m＝2， 故答案为：2． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用，其中涉及到参数的求解，充分利用题干条件找到参数和方