1.1 第1课时 集合的概念（课件）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

第一章　集合与常用逻辑用语 1.1　集合的概念 第1课时　集合的概念 1 素 养 目 标 学 科 素 养 1、通过实例了解集合的含义．(难点) 2、掌握集合中元素的三个特性．(重点) 3、掌握元素与集合的关系，并能用符号表示. 4、记住常用数集及其记法．(重点、易混点) 1.数学抽象 2.逻辑推理 3.直观想象 学习目标 初中我们接触了那些集合？ 数集：自然数的集合，有理数的集合... 点集：圆（同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合） 线段的垂直平分线（到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合） 自主学习 看下面的例子： （1）1～10之间的所有偶数； （2）某中学今年入学的全体高一学生； （3）所有的正方形； （4）到直线 l 的距离等于定长 d 的所有点； （5）方程 的所有实数根； （6）地球上的四大洋。 上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素. 组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中元素个数的多少是否有限制？ 自主学习 一．元素与集合的相关概念 1.元素：一般地，把 统称为元素，常用小写的拉丁字母 表示． 2.集合：一些 组成的总体，简称集，常用大写拉丁字母 表示． 3.集合相等：指构成两个集合的元素是 的． 4.集合中元素的特性： 、 和 ． 研究对象 a，b，c… 元素 一样 A， B，C… 无序性 确定性 互异性 自主学习 5 自主学习 6 二．元素与集合的关系 1.属于：如果a是集合A的元素，就说 ，记作 . 2.不属于：如果a不是集合A中的元素，就说 ，记作 . a属于集合A a∈A a不属于A a∉A 自主学习 三.常见的数集及表示符号 数集 非负整数集(自然数集) 正整数集 _______ 有理数集 _______ 符号 ___ ________ Z ___ R 整数集 实数集 N N*或N＋ Q N*或N＋ N Z Q R 自主学习 × × √ ∉　 ∈　 ∉　 ∉　 ∈　 小试牛刀 题型一 集合的概念 经典例题 10 题型一 集合的概念 经典例题 总结 跟踪训练1 题型一 集合的概念 经典例题 题型二 元素与集合的关系 经典例题 13 题型二 元素与集合的关系 经典例题 题型二 元素与集合的关系 经典例题 总结 跟踪训练2 题型二 元素与集合的关系 经典例题 题型三 集合中元素的特性 经典例题 17 题型三 集合中元素的特性 经典例题 总结 根据集合中元素的特性求值的三个步骤 跟踪训练3 题型三 集合中元素的特性 经典例题 当堂达标 当堂达标 当堂达标 22 当堂达标 当堂达标 当堂达标 1.元素、集合的概念； 2.集合相等； 3.元素的三个特性； 4.集合与元素的关系； 5.常见数集及表示符号。 课堂小结 对应课后练习 课后作业 解读： (1)确定性：是指作为一个集合的元素必须是明确的，不能确定的对象不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的． (2)互异性：对于给定的集合，其中的元素一定是不同的，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素． (3)无序性：对于给定的集合，其中的元素是不考虑顺序的．如1，2，3与3，2，1 构成的集合是同一个集合． 解读： a∈A与a∉A这两种情况有且只有一种成立． 1.思辨解析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)山东新坐标书业有限公司的优秀员工可以组成集合．(　　) (2)分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的．(　　) (3)由－1,1,1组成的集合中有3个元素．(　　) 2、用“∈”或“ ”填空： eq \f(1,2)____N；－3____Z；eq \