1.1 第2课时 集合的表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

1.1　集合的概念 第2课时　集合的表示 基 础 练 巩固新知 夯实基础 1.(多选)下面说法中，正确的为（       ） A． B． C． D． 2.方程组的解集是(　　) A．(－5,4) B．(5，－4) C．{(－5,4)} D．{(5，－4)} 3．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示(　　) A．方程y＝2x－1 B．点(x，y) C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合 4.集合中的元素个数是（       ） A．0 B．4 C．5 D．6 5.已知集合，则 （       ） A． B． C． D． 6.用描述法表示下图中的阴影部分可以是________． 7.用列举法表示下列集合： (1)；(2){(x，y)|y＝3x，x∈N且1≤x<5}． 8.用描述法表示下列集合： (1)奇数组成的集合；(2)平面直角坐标系内第一象限的点组成的集合． 能 力 练 综合应用 核心素养 9．已知x，y为非零实数，则集合M＝为(　　) A．{0,3} B．{1,3} C．{－1,3} D．{1，－3} 10.已知集合，，则集合中元素个数为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 11.(多选)若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0，x∈R}只有一个元素，则实数k的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 12.集合＝（       ） A．{0，1，2} B．{－2，－1，0} C．（－3，1） D．（－1，3） 13.用描述法表示被4除余3的自然数全体组成的集合______． 14.已知集合A＝{1,2,3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，则B中所含元素的个数为________． 15.已知集合，则用列举法表示集合______ 16.已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}． (1)若A中只有一个元素，求集合A； (2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围． 【参考答案】 1.ACD 解析：方程中x的取值范围为R，所以，同理，所以A正确； 表示直线上点的集合，而，所以，所以B错误；集合，都表示大于2的实数构成的集合，所以C正确；由于集合的元素具有无序性，所以，所以D正确．故选：ACD． 2.D 解析：解方程组得故解集为{(5，－4)}，选D. 3. D 解析：集合{(x，y)|y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x－1，因此集合表示的是满足关系式y＝2x－1的点组成的集合，故选D. 4.B 解析：，所以集合中的元素个数有4个，故选：B. 5. D 解析：由集合，即集合是所有的偶数构成的集合.所以，，，.故选：D 6. 解析：可以用来表示图中阴影部分. 故答案为： 7.解：(1)因为∈Z，所以|2－x|是6的因数， 则|2－x|＝1,2,3,6，即x＝1,3,4,0，－1,5，－4,8. 所以原集合可用列举法表示为{－4，－1,0,1,3,4,5,8}． (2)因为x∈N且1≤x<5，所以x＝1,2,3,4，其对应的y的值分别为3,6,9,12. 所以原集合可用列举法表示为{(1,3)，(2,6)，(3,9)，(4,12)}． 8. 解：(1)奇数组成的集合为； (2)平面直角坐标系内第一象限的点组成的集合为. 9.C 解析：当x>0，y>0时，m＝3，当x<0，y<0时，m＝－1－1＋1＝－1. 当x，y异号，不妨设x>0，y<0时，m＝1＋(－1)＋(－1)＝－1.因此m＝3或m＝－1，则M＝{－1,3}． 10.C 解析：因为，，所以或或或， 故，即集合中含有个元素；故选：C 11.AB解析：集合A中只有一个元素，即方程kx2＋4x＋4＝0只有一个根．当k＝0时，方程为一元一次方程，只有一个根；当k≠0时，方程为一元二次方程，若只有一个根，则Δ＝16－16k＝0，即k＝1.所以实数k的值为0或1. 12.A 解析：解不等式，得，又因，集合为.故选：A 13. 解析：被4除余3的自然数即为4的整数倍加3，因此． 故答案为：． 14.3 解析：根据x∈A，y∈A，x＋y∈A，知集合B＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)}，有3个元素．