精品解析：广东省广州市越秀区广州大学附属中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

广大附中2021——2022学年第二学期阶段性测试八年级数学 本试卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列二次根式中，与能合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列线段不能组成直角三角形的是( )． A. a＝6，b＝8，c＝10 B. a=1，b=，c= C. a=，b=1，c= D. a=2，b=3，c= 4. 函数y＝的自变量x的取值范围是（　　） A. x＞1 B. x≥1 C. x≥1且x≠0 D. x≤1 5. 如图，点A表示的实数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. 1﹣ D. 1﹣ 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边平行另一组对边相等四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等四边形是正方形 7. 学校离小林家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家，在下列图形中能大致描述他回家过程中离家的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，．点在上，，．则的长为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点D处，已知，则点D的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接、、．给出下列结论： ①； ② ③ ④其中正确的是（ ） A. ②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：4______（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 13. 使 成立的条件是_____________. 14. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________ 15. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若，则阴影部分的面积是__________． 16. 如图，在边长为2的菱形中，，M是边的中点，N是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是__________． 三、解答题（共9道题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：+|1﹣|+（π﹣3.14）0． 18. 已知，，求代数式的值：． 19. 在ABC中，AB＝AC＝10，点D在BC上，AD＝8，BD＝6，求证：点D是线段BC的中点． 20. 已知y是x的一次函数，当x＝1时，y＝2，当x＝2时，y＝0，求： （1）求此一次函数解析式； （2）求当﹣1＜x＜3，对应的y取值范围． 21. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点，交的延长线于点． （1）求证：四边形矩形． （2）若，求矩形的面积． 22. 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，求BF． 23. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角． 实践与操作： 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． （1）作∠DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF． 猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明． 24. 我们定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形． （1）请举出一种你所学过特殊四边形中是和美四边形的例子． （2）如图1，，，，分别是四边形的边，，，的中点，已知四边形是菱形，求证：四边形是和美四边形； （3）如图2，四边形是和美四边形，对角线，相交于，，、分别是、的中点，求与之间的数量关系． 25. （1）【问题呈现】如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接GP并延长交DC于点H，连接PC．探究PG与PC的PG位置关系及的值（只写出结论，不需要证明）． （2）【问题拓展】如图2，将问题（1）中的正方形ABCD和正方形BEFG换成菱形ABCD和菱形BEFG，且，其他条件不变，探究PG与PC的位置关系及的值，写出你的猜想并加以证明． （3）【拓展延伸】如图3，将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG在直线AB的下方，且边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，问题（2）中的其他条件不变．你在（2）中得到的结论是否仍然成立？写出你的猜想并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北