精品解析：广东省广州市真光集团2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年第二学期真光教育集团期中初二级质量检测试题 数学试题 班级：__________ 姓名：__________ 区考生号：__________ 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 要使得式子有意义，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 2 在、、、、3中，最简二次根式的个数有（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A. 4cm和6cm B. 20cm和30cm C. 6cm和8cm D. 8cm和12cm 6. 菱形ABCD中，对角线，．则菱形的高等于（ ） A. B. C. D. 30 7. 如图平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝6，则△DOE的周长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 8. 如图，△ABC的面积是24，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（ ） A. 9 B. 9.5 C. 10.5 D. 10 9. 如图，在矩形ABCD中，，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于F，，则（ ） A. B. 3 C. D. 6 10. 如图，正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，在AB上取一点F，使点B关于直线EF的对称点G落在AD上，连接EG交CD于点H，连接BH交EF于点M，连接CM．则下列结论，其中正确的是（　　） ①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③GD＝CM； ④若AG＝1，GD＝2，则BM＝． A. ①②③④ B. ①② C. ③④ D. ①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：4_____（填入“＞”或“＜”号） 12. 已知a，b在数轴上位置如图所示，化简﹣＝___． 13. 矩形一个角的平分线分矩形一边为2和6两部分，则这个矩形的面积为______． 14. 我国古代数学家赵爽“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，则的值为______． 15. 如图，已知圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为______． 16. 如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A、E、O在同一直线l上，且，，给出下列结论：①，②，③△COF的面积，④，其中正确的是______． 三、解答题（本大题共9题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 已知：，，求的值． 19. 已知：四边形ABCD是菱形，于点E，于点F．求证：． 20. 如图，每个小正方形的边长都为1 （1）求四边形ABCD的周长； （2）是直角吗？请说明理由． 21. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线． （1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于点E、F；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）连接BE、DF，四边形BEDF是什么特殊四边形？ 22. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）． （1）求斜边AB上的高； （2）①当点P在BC上时，PC＝　 　；（用含t的代数式表示） ②若点P在∠BAC角平分线上，求t的值． 23. 正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，轴，与轴交于点，，且，的长满足． （1）求点A的坐标； （2）若，求的面积； （3）在（2）的条件下，正方形的边上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 在平面直角坐标系xOy中，点B、C的坐标分别为（0，0）、（12，0），点A在第一象限，且△ABC是等边三角形．点D的坐标为（4，0），E是边AB上一动点，连接DE，以DE为边在DE右侧作等边△DEF． （1）求出A点坐标； （2）当点F落在边AC上时，△CDF与△BED全等吗？若全等，请给予证明；若不全等，请说明理由； （3）连接CF，当△CDF是等腰三角形时，______． 25. 在□ABCD中，