11.2.1 直角三角形性质和判定（第2课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年八年级数学上册精品教学课件（人教版）

11.2.1直角三角形性质和判定（第2课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·湖南邵阳·八年级期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，则∠B＝（       ） A．48° B．58° C．62° D．68° 2．（2022·广西钦州·八年级期末）如图，把一副三角板叠放在一起．则∠1的大小为（       ） A．105° B．115° C．120° D．125° 3．（2021·山东济南·八年级阶段练习）在下列条件中： ①； ②：：：：； ③； ④中，能确定是直角三角形的条件有 A．个 B．个 C．个 D．个 4．（2022·全国·八年级）已知，在直角△ABC中，∠C为直角，∠B是∠A的2倍，则∠A的度数是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·广西河池·八年级期末）如图，点是中边上的一点，过作，垂足为．若，则是（       ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 6．（2022·安徽滁州·八年级期末）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠DAE＝（       ） A．5° B．4° C．8° D．6° 二、填空题 7．（2022·广东揭阳·八年级期中）在RtABC中，∠C＝90°，∠A-∠B＝30°，则∠B的度数是____． 8．（2022·山东临沂·八年级期末）在△ABC中，∠A=40°，∠B=20°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为________． 9．（2022·江西吉安·八年级期末）一把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为______． 三、解答题 10．（2022·山东枣庄·八年级期末）如图，在中，，是的角平分线．于点． (1)探究：①若，，则________； ②若，，则________； (2)发现：写出与、的数量关系，并说明理由． 11．（2022·重庆长寿·八年级期末）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD为∠BAC的平分线，AE为BC边上的高，求∠DAE的度数． 【能力提升】 一、单选题 1．（2021·河南商丘·八年级期末）在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=1：m：3，则m的值是（        ） A．3 B．4 C．1或3 D．2或4 二、填空题 2．（2022·黑龙江牡丹江·八年级期末）在△ABC中，AB＝AC，将△ABC折叠，使A，B两点重合，折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为50°，则∠A的度数为 _____． 三、解答题 3．（2022·新疆·乌鲁木齐市第四中学八年级期末）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数． 4．（2022·湖北荆门·八年级期末）如图，中，、是角平分线，它们相交于点O，是高，，求及的度数． 5．（2021·河北·石家庄市藁城区第一中学八年级阶段练习）如图，在中，，平分，若，，求的度数？ 6．（2022·江西景德镇·八年级期末）如图，将一副三角尺如此放置，，，，点D在边上，不动，将绕点D转动，使线段与相交，线段与相交． (1)当时，如图1．求的度数； (2)当与不平行时，如图2，的度数会不会变化？请说明由理． 7．（2021·全国·八年级单元测试）如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC交BC于E． （1）若AD⊥BC于D，∠C＝40°，求∠DAE的度数； （2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC． ( 9 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2.1直角三角形性质和判定（第2课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·湖南邵阳·八年级期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，则∠B＝（       ） A．48° B．58° C．62° D．68° 【答案】A 【分析】利用直角三角形两锐角互余进行计算即可． 【详解】解：∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∵∠A=42°， ∴∠B=48°， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形两锐角互余． 2．（2022·广西钦州·八年级期末）如图，把一副三角板叠放在一起．则∠1的大小为（       ） A．105° B．115° C．120° D．125° 【答案】A 【分析】先根据三角板的性质得出∠A＝45°，∠E＝30°，再由三角形内角和定理即可得出结论． 【详解】解：如图 ∵图中是一副直角三角板， ∴∠A＝45°，∠E＝30°， ∵ ∴ ∴ ∵ ∴． 故选：A． 【点睛】