试卷9 2022春必刷九县七区名师精研预测卷(一)-2021-2022学年八年级下册数学期末考试必刷卷(华东师大版)九县七区专版

9 华师版·八年级·数学·下册 21.解：(1)设一件甲商品的进价为x元，则一件乙商品 .'AB =AD,AC=AE, 的进价为(x-10)元，由题可知， ∠GAD=∠EAB. D 5000_4000 解得x=50. 在△GAD和△EAB中， x-10 rAD =AB, 经检验，x=50是原分式方程的解。 ∠GAD=∠EAB 当x=50时，x-10=40. AG=AE, 图1 答：一件甲商品的进价为50元，一件乙商品的进价 ∴△GAD≌△EAB(S.A.S.). 为40元. DG=BE,∠GDA=∠EBA. (2)设购进甲商品的件数为y件，则购进乙商品的件 又∠GDA+∠DGA=90°，.∠EBA+∠DGA=90°， 数为(600-y)件，最大利润为w. .∠BMD=90°，.∴.BE⊥DG 由题可得，≥100， 解得100≤y≤200. (2)仍然成立， y≤(600-y)÷2, 证明：如图2，BE交AD于点 1e=(70-50)y+(80-40)(600-y)=-20y+24000. N,交GD于点O. 因为-20<0，所以w随y的增大而减小 :四边形ABCD和四边形 当y=100时，w有最大值. AEFG是正方形， 10最大=-20×100+24000=22000（元）. ..AB =AD,AG=AE, 图2 600-100=500(件)， ∠GAE=∠DAB. 所以当购进甲商品100件，乙商品500件时，有最大 .∴∠GAE+∠EAD=∠DAB+∠EAD, 利润.最大利润为22000元. 即∠GAD=∠EAB. 22.解：(1)图象如图1所示. AB=AD. Y 在△GAD和△EAB中 ∠BAE=∠DAG. 3 2 LAE =AG △GAD≌△EAB(S.A.S.), ,A .DG=BE,∠GDA=∠EBA -3-2-1,0123x 3-2 31 ∠ANB+∠NBA=90°， -2 B .∠OND+∠ODN=90°， -3 ..DON=90°，即BE⊥DG 图1 图2 (3)最大值为7，最小值为3 (2)Sae=20A·0B= 【解析】小，正方形AEFG在平面内绕点A任意旋转， 2 ×2×2=2 ∴当点E在线段AB上时，BE有最小值为AB-AE=5 (3)能，可以画三条 -2=3,当点E在线段BA的延长线上时，BE有最大 y=-x(或y=2x-1或y=2x-2), 值为AB+AE=5+2=7. 【解析】如图2，分别过点A与OB中点G作直线AG, 2022春这九县七追名师精研预测卷（一）】 过点B与OA中点E作直线BE,过点O与AB中点 一、选择题 F作直线OF,由中线定义可知，这三条直线将△AOB 题号 12 345 678910 分成面积相等的两部分. 答案BC C DA BDABB 点A、B、0的坐标分别为(2,0)、(0，-2)、(0,0)， 二、填空题 ∴.点G、E、F的坐标分别为(0，-1)、(1,0)、(1，-1)， 11.y=x(答案不唯-)12.213.12014.3 直线4Gy=-1:直线B6y=2x-2: 15.2.4【解析】如图，连结CD. ∠C=90°，AC=3,BC=4, 直线OF:y=-x 因此可以画3条这样的直线，分别为 ∴.AB=/AC+BC=5. 1 DE⊥AC,DF⊥BC,∠C=90° y=-t,y=2t-1,y=2x-2. ·.四边形CFDE是矩形 23.解：(1)BE=DG,BE⊥DG '.EF=CD.由垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF 【解析】如图1，延长BE交DG于点M. 的值最小 .:四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， 20 芸熙文化·期末考试必刷卷 S6r=2C·AC=2AB.GD.分x4x3= (2)①根据题意，得w=100a+75×(100-a)=25a+ 7500. 2×5·CD,解得CD=2.4.EF=2.4 1 ②.购进足球的数量少于篮球的数量，.100-a< a,解得a>50.∴.50<a≤100，且a为正整数 三、解答题 25>0,∴.w随a的增大而增大 16.解：(1)方程两边同乘(x-2),约去分母，得2x+x .当a=51时，w最小，且最小值为100×51+75× 2=-5.解得x=-1.检验：把x=-1代入(x-2)得 (100-51)=8775(元). -1-2≠0，所以x=-1是原分式方程的解。 (2)原式=。-a0+]×a+1 100-51=49(个). a+1 a2-4 .当购进篮球51个、足球49个时，费用最省，此时 4-a2y(a+1)2 所需的费用为8775元. a3-4=a-1. a+lx 21.解：(1)：反比例函数y=的图象过点A(-1,4), 当a=(分)2=4时，原式=-4-1=-5 B(4,n), 17.解：(1