考点梳理-2021-2022学年八年级下册数学期末考试必刷卷(华东师大版)九县七区专版

八年级数学__【归纳总结】确定一个分式的分子和分母的公因式的方法：(i)分子，分（2)解分式方式的一般步骤： 母能因式分解的先因式分解；(ⅱ)取分子，分母中相同因式的最低次幂最简公分_ 考点梳理的积(数字因式取最大公因数)作为公因式。 ②最简分式：分子与分母没有公因式的分式称为最简分式。方程，∴”母一整式-方程a检验a是分式方程的解了公分母）对x=a不是分式方程的解 第16章分式 ③通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分取母为0分 式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的最简公分母。注意①去分母时不要漏乘不含分母的项；②一定勿忘验根。 1.分式的有关概念【归纳总结】确定几个分式的最简公分母的方法：(i)分母能因式分解3）增根：将分式方程变形为整式方程时，该整式方程的根使原分式 活考点一主要考查分式有(无)意义及值为零的条件，常出现在选择的先因式分解；(ⅱ)取各分母中所有因式的最高次幂的积(数字因式取2增根：将分式方程变形为整式方程时，该整式方程的根使原分式 题和填空题中。最小公倍数)作为公分母。方程的分母为零，这种根通常标为增 _（1)分式的定义：形如A(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式3.分式的运算 ▲注意分式方程的增根与无解并非同一概念。①分式方程的增根是 看考点﹒①分式的乘除运算主要考查因式分解和约分，在选择题，填分母后的整式方程的根，也是使分式方程分母为0的根；②分式方 子，叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。空题和解答题中均有出现；②分式的加减运算，主要考查同分母分式有两个：二是去分母后的整式方程无解；二是整式方程 ▲注意判断一个式子是不是分式，不能把原式变形再判断，只能根加减法法则和异分母分式的加减法法则，常出现在选择题和填空题使得最间公分母万的加减法法则和异分母分式的加减法法则，常出现在选择题和填空题使得最简公分母小 据原来的形式进行判断。例如xY(x≠0)是分式；因为π是常数，故中；③分式的混合运算常考查化简求值，在选择题，填空题和解答题中程的实际应 均有出现．一般步骤：审→设未知数→列分式方程→解分式方程→检验(一验是 b-^1不是分式，而是整式．（1)分式的乘除 整数指数希 （2)分式有(无)意义及值为零的条件法则___________用式子表示 5.整数化中乙程的解，二验是否满足实际问题)→答。 ～看考点…①零指数幂或负整数指数幂相关的计算，常与实数的运算 分类__________条件_举例说明分式乘分式，用分子相乘的积坏管写查，常出现在选择题和填空题中；②考查用科学记数法表示绝 分式_B^有意义分母不为零，即B≠0当x≠1时，分式一1有分式乘法│作为积的分子，分母相乘的积“N且在于，的数，第出现在选择题中 意义_(1)零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a°=1(a≠ 0)。零的零次幂没有意义。 分式_无意义│分母为零，即B=0，当x=1时，分式二1无分式除法下和分母题回位置后，再与被除“(2)负整数指数幂：任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于 意义_______式相乘_这个数的n次幂的倒数，即a-”-(a≠0，n是正整数)。 分子为零且分母不为│当x=0时，分式二1的(2)分式的乘方：把分式的分子，分母分别乘方，即(“)”n为正3)整数指数幂的运算性质 分式A^的值为零”零，即A=0，B≠0值为0整数)。 A注意①分式是否有意义，只与分式中分母的值是否为0有关，而3)的加减同底数幂的乘法a”·a”=a”+”(m，n是整数） 与分子的值是否为0无关；②讨论分式有无意义时，要对原分式进行_________法则___用式子表示 讨论，而不能先将分式化简后再讨论。例如求分式，有意义的条件同分母分式同分母分式相加减，分母不aa±b 时，若先化简分式、二=x-1，对x-1进行讨论可知x可取任何实异分母分式分，化为同分母的分式，然ad±bc(4)用科学记数法表示绝对值小于1的数：a×10~”(1≤la|<10，n是 异分母分式相加减，先通“±c=ad±bc分式的乘方（”)”=“（n是整数） 数，这显然是错误的，而实际应满足x≠–1. 2.分式的基本性康 01考查利用分式的基本性质进行分式的变形(约分，通分4)分式的混合运算：先乘方，后乘除，再加减；有括号先算括号里确定a：a是大于或等于的数；正整数)。科学记数法中a，n值的确定： 小是在选择题和填空题中 1)分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等明正n；(方法一)”等了原数中工走是二个非0的数字前0的个数 于零的整式，分式的值不变注意①在进行分式的运算时，最后的结果要化为最简分式或整包布小数点前的那个数有移到第一个非0的数 子后，小数点移动了几位，^n就等可儿例如0.000