精品解析：河北省邯郸市磁县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期期中综合素质抽测八年级数学（下）试题（人教版） 一、精心选一选（本大题共16个小题， 1-10小题，每小题3分， 11-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为（ ） A. B. 3 C. D. 4. 若以下列数组为边长，能构成直角三角形的是 ( ) A. 4，5，6 B. ，， C. 0.2，0.3 ，0.5 D. ，， 5. 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（   ） A. ∠A+∠B＝∠C B. a＝2，b＝4，c＝2 C. ∠A：∠B：∠C＝5：12：13 D. （b+c）（b﹣c）＝a2 6. 如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 3 B. C. D. 7. 如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个半小时后，甲、乙两渔船相距（ ） A. 12海里 B. 13海里 C. 14海里 D. 15海里 8. 电动伸缩门是依据平行四边形的（    ） A. 对边平行 B. 伸缩性 C. 容易变形 D. 稳定性 9. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BC，□ABCD 的面积为54，OA＝3，则BC的长为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 13 10. 下列说法正确的是（   ） A. 对角线互相垂直平分四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 11. 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6．则（－2）※结果为（ ） A. B. C. D. 12. 已知：是两个连续自然数，且．设，则（　　） A. 总奇数 B. 总是偶数 C. 有时是奇数，有时是偶数 D. 有时是有理数，有时是无理数 13. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　　） A. B. 2 C. D. 3 14. 如图，已知钓鱼竿的长为，露在水面上的鱼线长为，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则的长为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. C. D. 16. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形是（ ） A. AB=BE B. BE⊥DC C. ∠ADB=90° D. CE⊥DE 二、耐心填一填（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17. 若二次根式有意义，则x的取值范围是__________． 18. 如图是一机器人比赛行走的路径，机器人从A处先往东走8m，又往北走3m，遇到障碍后又往西走4m，再转向北走9m往东拐，仅走1m就到达了B．问A、B两点之间的距离为____m． 19. 如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，∠B=45°，则此正方形的面积为_______． 20. 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的周长为1，则第n个矩形的周长为______． 三、细心做一做（本大题有5个小题，其中21题8分，22题8分，23题6分，24题12分，25题12分；共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 计算： （1） （2） 22. 如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． （1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； （2）求阴影部分的面积． 23. 如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC的长． 24. 定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点． （1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM=2，MN=4，BN=2 ，则点M、N_____