精品解析：山东省济南市济阳区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学试题 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A. x2－x－2＝x(x－1)－2 B. (a＋b)(a－b)＝a2－b2 C. x2+3x+2＝(x＋1)(x+2) D. x－2＝x(1－) 3. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 4. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 5. 已知x≠0，y≠0，对下列各个分式的约分，正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列各式中、的值均扩大为原来的2倍，则分式的值一定保持不变的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图：是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（　　）厘米． A. 16 B. 18 C. 26 D. 28 9. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，选择下列条件中的一个，能判断△ABC是直角三角形的是（　　） ①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝3：4：5 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（　　） A. B. C. 4 D. 3 12. 如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=4，PB=2，PC=2，以下3个结论：①∠BPC=120°；②∠APC=120°；③S△ABC=14；④AB=；⑤若点P到ΔABC三边的距离分别为PE，PF，PG，则有PE+PF+PG=AB，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 若，则______．（填“＞”或“＜”） 14. 当______时，分式值为零． 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为____度． 16. 如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝125°，则∠α的大小是_______度． 17. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为________． 18. 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1（n是正整数）的顶点A2n＋1的坐标是____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 因式分解 （1）3xy﹣6y； （2）a2﹣4b2． 20. 解分式方程： ． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． （1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为多少？（请写出计算过程） （2）画出小鱼向左平移10格后的图形．（不要求写作图步骤和过程） 23. 如图，在△ABC中，，，D为BC上一点 ，DE交AC于点F，且AB=AD=DE，连接AE，∠E=55°，请判断△AFD的形状，并说明理由. 24. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且． （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解______． （2）若图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图中空白部分的面积． 25. 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运