杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：5.2正弦函数的性质教学设计2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修4

1.5.2《正弦函数的性质》教学设计 【教材分析】 本课选自北师大版高中数学（必修4）第一章第五节第2课时，其主要内容是正弦函数的性质。是在前面已经学习过正弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，本节课的学习也为后面学习余弦函数的图像与性质，正切函数的图像与性质以及函数的图像的研究的铺垫，有承上启下的作用。 本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。著名数学家华罗庚先生的诗句：.数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，可以说精辟地道出了数形结合的重要性。本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。因此，本节课在全章乃至整个函数都有着极其重要的地位。 【教学目标】 1．知识与技能 结合正弦曲线曲线，师生共同探索发现正弦函数的性质，让学生学会正确表述正弦函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法； 2．过程与方法 通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础； 3．情感、态度与价值观 通过运用数形结合思想方法，让学生体会（数学）问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。 【重点难点】 1．教学重点：根据正弦函数的图像研究正弦函数的性质． 2．教学难点：正弦函数的单调区间和对称性的理解． 【教学方式】 1．采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式，教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合； 2．多媒体环境下的数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合． 【教学过程】 一、教师主导，提出问题 请同学们根据正弦函数的图像研究它的性质，完成下面的表格的第二列。 二、学生探求，发现问题 性质 函数 定义域 最大值 取最大值时自变量的取值 最小值 取最小值时自变量的取值 值域 周期性 单调增区间 单调减区间 对称轴 对称中心 奇偶性 三、主体互动，研究问题 正弦函数的图像还有什么作用？（诱导公式的推导等） 四、课堂整理，解决问题 例1：用五点法画