1.5.2 正弦函数的性质-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

1.5.2 正弦函数的性质 一、单选题 1．若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）A． B． C． D． 2．若函数的图像和函数的图像关于对称，则解析式为（ ） A． B． C． D． 3．函数，则f(x)的奇偶性为（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 4．函数的图象的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 5．函数的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知函数的图像关于直线对称，则________. 7．函数的对称中心为_________. 8．已知函数，其图象的对称轴中距离轴最近的一条对称轴方程为________. 9．已知函数，若在区间上是增函数，则的取值范围是________. 10．若函数的最小正周期为，则的值为______. 三、解答题 11．已知函数. （1）求函数f(x)的最大值，并求此时x的值；（2）写出的解集. 12．设函数，且以为最小正周期． （1）求函数的单调递减区间；（2）当时，求的值域． 13．已知函数 （1）求的对称轴与单调增区间； （2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的的值． 14．已知函数， （I）求的值 （II）求的最小正周期及单调递增区间. 15．已知，函数，且 （1）求的最小正周期及的对称中心； （2）若在上单调递增，求的最大值. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．C 【详解】 ，当时，， 由于函数在区间上单调递增，则， 所以，， 由于函数在区间上单调递减，所以，函数在处取得最大值， 则，又，所以，，解得. 故选：C. 2．B 解：根据题意，设函数上的点， 则点关于对称的点在函数上， ∴关于的对称函数为： ， ∴和关于对称， 所以. 3．A 【详解】 由题意可知，，所以函数为奇函数. 4．D 【详解】 令，解得，，再令，可得， 5．B 【详解】 令，则， 因为是单调递减函数， 所以函数的单调递增区间也即是求的单调递减区间， 令， 解得：， 所以函数的单调递增区间为， 6． 【详解】 令，可得：， 令，解得， 因为，所以，， 7． 【详解】 令得，所以的对称中心为. 8． 【详解】 已知函数， 令， 解得 ， 所以其图象的对称轴中距离轴最近的一条对称轴方程为