11.2.1 三角形内角和定理（第1课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年八年级数学上册精品教学课件（人教版）

11.2.1三角形内角和定理（第1课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·河南周口·八年级期末）若一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（       ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．（2021·全国·八年级单元测试）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（　　）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角 二、填空题 3．（2022·湖南长沙·八年级期末）已知在△ABC中，∠A＝108°，∠B＝2∠C，则∠B＝________． 4．（2022·湖南益阳·八年级期末）当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为15°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为____． 三、解答题 5．（2021·全国·八年级单元测试）在△ABC中，∠A＝100°，∠C比∠B大20°，求∠B、∠C的度数． 6．（2021·湖南长沙·八年级期中）求图中x的值． 7．（2022·全国·八年级）如图，AE是△ABC的角平分线．已知∠B=45°，∠C=60°，求∠BAE和∠AEB的度数． 8．（2022·贵州贵阳·八年级期末）如图，，与交于点O，，，求的度数． 9．（2022·河南·郑州市金水区新奇初级中学八年级期末）在证明“三角形内角和等于180”这一命题时，小彬的思路如下．请写出“求证”部分，补充第一步推理的依据并按他的思路完成后续证明． 已知：如图，△ABC 求证： 证明：如图，在BC边上取点D，过点D作DE∥AB交AC于点E，过点D作DF∥AC交AB于点F． ∵DE∥AB， ∴∠A＝∠1，∠B＝∠2（依据：）． ∵DF∥AC， ∴∠1＝∠3 10．（2022·安徽六安·八年级期末）在中，， (1)求、、的度数； (2)按边分类，属于什么三角形？按角分类，属于什么三角形？ 【能力提升】 一、单选题 1．（2022·全国·八年级）已知，在中，，点在线段的延长线上，过点作，垂足为，若，则的度数为（       ） A．76° B．65° C．56° D．54° 二、填空题 2．（2022·内蒙古鄂尔多斯·八年级期末）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数是______． 3．（2022·重庆巴南·八年级期末）如图，将一张三角形纸片ABC的一角(∠A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE．已知，，若的一边与BC平行，且，则m=______． 三、解答题 4．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图，是的角平分线，，，求的度数． 5．（2022·河南商丘·八年级期末）如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°． (1)求∠EAC的度数； (2)若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度数． 6．（2022·安徽合肥·八年级期末）(1)如图1，在△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，，求∠DAE的度数； (2)如图2，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD上任意一点（不与A、D重合），FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数． ( 9 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2.1三角形内角和定理（第1课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·河南周口·八年级期末）若一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（       ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【分析】先根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比分别求出三个内角的度数，然后再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状即可． 【详解】解：∵三角形三个内角度数的比为1：3：4， ∴三个内角分别是 ∴该三角形是直角三角形． 故选:B． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理以及对应的比例关系求得对应三个内角的度数是解决本题的关键． 2．（2021·全国·八年级单元测试）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（　　）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角 【答案】A 【分析】利用三角形内角和定理以及题干中各个内角之间的关系可分别求解出三个内角的度数，进而可判断三角形的形状． 【详解】解：设，则°， 根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴x+2x+2x＝180， 解得x＝36， ∴∠A＝36°，∠B＝∠C＝72°， 故该三角形为锐角三角形． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，