杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：3.5.1对数函数的概念教学设计2021-2022学年高一上学期数学北师大版必修1

3.5.1《对数函数的概念》教学设计 【教材分析】 本课选自北师大版高中数学（必修1）第三章第五节第一课时．其主要内容是换底对数函数的概念．本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习.而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，在此之前，学生已经学习了指数函数及对数的概念及其运算等相关内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，通过指数函数引入对数函数，使学生同时认识到指数函数和对数函数互为反函数的事实。同时对数函数的概念是后面研究对数函数的图像与性质基础，它作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习，不仅仅是前面知识的延伸和拓展，同时为学生进一步学习提供必要的基础知识，起着承上启下的重要作用. 【设计思想】 1．体现数学教学是数学活动的教学． 2．经历“诱思探究”的过程． 【教学目标】 1.知识与技能 理解对数函数的概念；理解对数函数与指数函数的关系； 2．过程与方法 注重思想方法的渗透，培养学生以已知探求未知的能力通过实例培养学生抽象概括能力、类比联想能力； 3．情感、态度与价值观 通过对《对数函数的概念》的教学，引导学生从现 实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。 【重点难点】 1．教学重点：对数函数的概念； 2．教学难点：指数函数与对数函数的关系。 【教学方式】 1．采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式，教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合； 2．数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合． 【教学过程】 一、教师主导，提出问题 引入：2003年3月28日美国新闻网CNN报道说，微软董事长比尔盖茨在一次慈善活动中遭暗杀死亡。据估算每分钟知道此消息的人数都是前一分钟的2倍，请写出知道此消息的人数与时间之间的函数关系式。 正整数指数函数指数函数(知求) 二、学生探求，发现问题 思考：请同学们讨论是关于的函数吗？ 引导学生通过指数函数是一一对应的，从而得到是关于的函数。习惯上用表示自变量，因此可以写成：。 三、主体互动，研究问题 定义：把函数（，）叫做对数函数； 思考：对数函