杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：3.4.2换底公式教学设计2021-2022学年高一上学期数学北师大版必修1

3.4.3《换底公式》教学设计 【教材分析】 本课选自北师大版高中数学（必修1）第三章第四节第三课时．其主要内容是换底公式．本课是在学习了对数的概念和运算性质的基础上来研究换底公式，利用换底公式统一对数底数，即“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法，一般利用它将对数转化为常用对数或自然对数来计算；在具体解题过程中，不仅要能正用换底公式，还要能熟练地逆用换底公式.另外还安排了两个对数的应用问题，使学生进一步认识到数学在现实生活、生产中的重要作用. 教学时应该通过实例研究引出换底公式，这样就明确了学习换底公式的必要性。在公式推导中应用对数的概念和对数的运算性质，在教学中可以根据学生的不同基础适当地增加具体实例，便于学生理解换底公式的本质，培养学生从具体的实例中抽象出一般公式的能力，进一步体会由特殊到一般的数学思想. 【设计思想】 1．体现数学教学是数学活动的教学． 2．经历“诱思探究”的过程． 【教学目标】 1.知识与技能 推导对数的换底公式，能运用换底公式进行准确地运算； 2．过程与方法 让学生经历推导对数的换底公式的过程，培养学生分析问题，解决问题的能力； 3．情感、态度与价值观 通过对对数的运算法则的学习，培养学生严谨的思维品质，在学习过程中培养学生探究的意识，感受对数的运算性质的重要性，增强学习的积极性。 【重点难点】 1．教学重点：对数的换底公式及其应用； 2．教学难点：正确使用换底公式。 【教学方式】 1．采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式，教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合； 2．数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合． 【教学过程】 一、教师主导，提出问题 引入：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年它的剩余量都是原来的84％，那么请问经过多少年它的剩余量是原来的一半呢？ 从本指出不可能算出所有底的对数，引入将上面的对数转化成以10为底或以为底的对数进行计算。 二、学生探求，发现问题 动手实践：请同学们两个人一组，尝试将上面的用常用对数表示出来，一个转化成以10为底的对数，另一个转化成以为底的对数，并计算器算出你们的值，比较你们的表达式和计算结果，看看你有什么收获？ 学生探求得到： 三、主体互动，研究问题 探究：试着把的用以为底的对数表示出来。 得到换底公式：() 结论：常把对数换成常用