杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：3.1正整数指数函数教学设计2021-2022学年高一上学期数学北师大版必修1

3.1《正整数指数函数》教学设计 【教材分析】 本课选自北师大版高中数学（必修1）第三章第一节．其主要内容是正整数指数函数．本课是第三章“指数函数和对数函数”的第一节内容，是在学习了第二章函数内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习指数函数以及数列的知识打下坚实的基础，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，有着不可替代的重要作用。  此外，《正整数指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、存款、贷款利率的计算环境保护等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。 【设计思想】 1．体现数学教学是数学活动的教学． 2．经历“诱思探究”的过程． 【教学目标】 1.知识与技能 在实际背景下了解正整数指数函数的概念；理解具体的正整数指数函数的图像特征及函数的单调性；借助计算器，计算一些正整数指数函数值； 2．过程与方法 让学生结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程与方法； 3．情感、态度与价值观 通过本节的学习，进一步认识到数学的应用价值，用数学的眼光观察世界；让学生了解数学来源于生活又服务于生活的哲理。 【重点难点】 1．教学重点：正整数指数函数的概念及图像特征； 2．教学难点：正整数指数函数概念的理解。 【教学方式】 1．采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式，教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合； 2．数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合． 【教学过程】 1、 教师主导，提出问题 根据课本本章引入中的人口的问题，指出我们需要学习新的知识。 问题1：某种细胞分裂时，1个分裂成2个，2个分裂成4个……一直分裂下去，请写出细胞个数与分裂次数之间的关系式。 问题2：老子曰：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，请写出木头的长度与经过天数之间的关系式。 请同学们思考这两个实例能否构成函数，并归纳它们之间有什么共同特征？ 二、学生探求，发现问题 引导学生归纳这些函数表达式的共同特征，得到正整数指数函数的概念：一般地，函数叫作正整数指数函数。 判断下列哪些函数是幂函数：（1）；（2）；（3） （4）；（5）；（6）； 指出正整数指数函