专题1.2 集合的基本关系（7类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

专题1.2 集合的基本关系 【考点1：集合的子集】 1 【考点2：集合的真子集】 1 【考点3：集合包含关系的判断】 2 【考点4：集合子集的个数】 2 【考点5：集合真子集的个数】 3 【考点6：空集】 3 【考点7：集合关系中的参数取值问题】 4 【考点1：集合的子集】 【知识点：子集】 集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，那么集合A是集合B的子集，记作A⊆B或B⊇A． 1．（2022•松山区三模）已知集合A＝{a，b，c}的所有非空真子集的元素之和等于12，则a+b+c的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2021秋•梁子湖区校级月考）写出{1，2，3}的所有子集． 3．（2021秋•海林市校级月考）已知集合A＝{（x，y）|x+y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集． 4．（2022春•雅安期末）若集合A＝{x|x2﹣6x+5＝0}，写出集合A的所有子集． 5．（2021秋•淇县校级期中）设A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|x2﹣ax+2＝0}，B⊆A，写出集合A的所有子集. 【考点2：集合的真子集】 【知识点：真子集】 集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集，记作A⫋B． 1．（2021秋•浦东新区校级月考）写出满足关系式A{1，2}的所有的集合A＝　　． 2．（2021秋•黄陵县校级月考）已知AB，且B＝{0，1，2}写出满足条件A的所有集合． （多选）3．（2021秋•湖北月考）定义：若集合A非空，且是集合B的真子集，就称集合A是集合B的孙子集．下列集合是集合B＝{1，2，3}的孙子集的是（　　） A．∅ B．{1} C．{1，2} D．{1，2，3} 4．（2021秋•贵溪市校级月考）已知集合A＝{a﹣2，2a2+5a}，且﹣3∈A． （1）求a； （2）写出集合A的所有真子集． 【考点3：集合包含关系的判断】 1．（2021秋•厦门期末）若集合A＝{x|x＝2n+1，n∈Z}，则下列选项正确的是（　　） A．2∈A B．﹣4∈A C．{3}⊆A D．{0，3}⊆A 2．（2022•渭滨区校级二模）已知集合A＝{x∈N|﹣1＜x＜5}，B＝{0，1，2，3，4，5}，则A，B间的关系为（　　） A．A＝B B．B⊆A C．A∈B D．A⊆B （多选）3．（2022春•增城区期末）以下满足{0，2，4}⊆A⫋{0，1，2，3，4}，则A＝（　　） A．{0，2，4} B．{0，1，3，4} C．{0，1，2，4} D．{0，1，2，3，4} 【考点4：集合子集的个数】 【知识点：子集的个数】 集合A中有n个元素，则集合A有2n个子集. 1．（2022春•重庆月考）已知集合A＝{0，1，2}，则集合A的非空子集个数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．（2021秋•安徽期中）已知集合A＝{x|x∈N*，∈N*}，则集合A的子集个数为（　　） A．8 B．16 C．32 D．64 3．（2021秋•皇姑区校级期中）已知集合M⊆{3，4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（　　） A．10个 B．11个 C．12个 D．13个 4．（2022春•安徽期中）设集合，则集合A的子集个数为 　　． 5．（2021秋•金水区校级月考）集合A＝{x|mx2﹣2x+m＝0}仅有两个子集，则实数m的取值范围为 　　． 【考点5：集合真子集的个数】 【知识点：真子集的个数】 集合A中有n个元素，则集合A有2n-1个真子集. 1．（2021秋•长沙县期末）已知集合P＝{2，4，6，8}，则集合P的真子集的个数是（　　） A．4 B．14 C．15 D．16 2．（2021秋•深圳校级期末）集合A＝{x∈N|1≤x＜4}的真子集的个数是（　　） A．16 B．8 C．7 D．4 3．（2022•齐齐哈尔二模）设集合M＝{x∈Z||2﹣x|＜2}，则集合M的真子集个数为（　　） A．16 B．15 C．8 D．7 4．（2021秋•砚山县期末）已知集合A＝{x∈N|1＜x＜5}，则A的非空真子集有 　　个． 5．（2021秋•安吉县校级月考）已知集合M＝{x|x＜2且x∈N}，N＝{x|﹣2＜x＜2且x∈Z}． （1）写出集合M的子集； （2）写出集合N的真子集． 【考点6：空集】 【知识点：空集】 不含任何元素的集合叫空集. 1．（2021秋•雁塔区月考）下列集合为∅的是（　　） A．{0} B．{x|x2+1＝0} C．{x|x2﹣1＝0} D．{x|x＜0} 2．（2021秋•裕安区校级期末）下列集合中，结果是空集的为（　　） A．{x∈R|x2﹣4＝0} B．{x|x＞9或x＜3} C．{（x，y）|x2+y2＝0} D．{x|x