专题02 《有理数》重难点题型分类-【黑马逆袭必刷题】2022-2023学年七年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）

专题02 《有理数》重难点题型分类 专题简介：本份资料专攻《有理数》中“有理数概念的辨析”、“有理数的分类”、“分数化成有限小数”、“有理数中的新定义集合问题”等重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。 考点1：有理数概念的辨析 方法点拨：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 1．（2022·广西贺州·七年级期末）下列说法正确的是（       ） A．正有理数和负有理数组成全体有理数 B．零既不是正数，也不是负数 C．0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数 D．在有理数中，零的意义表示没有 2．（2022·重庆渝北·七年级期末）下列各数中，是有理数的共有（       ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2021·河北·石家庄市藁城区第一中学七年级阶段练习）下列说法中，正确的是（       ）． A．有理数分为正数、0和负数 B．有理数分为正整数、0和负数 C．有理数分为分数和整数 D．有理数分为正整数、0和负整数 4．（2021·安徽·马鞍山八中七年级期中）下列说法中，错误的是（       ） A．不是有理数 B．是有理数 C．自然数就是非负整数 D．自然数就是正整数 5．（2021·四川省德阳中学校七年级阶段练习）下列7个数中：，1.010010001，，0，，，0.12，有理数有（       ）个． A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2022·江苏盐城·七年级期末）下列各数中，无理数是（　　） A． B．3.14 C． D． 7．（2022·湖北襄阳·七年级期末）下列说法错误的是（       ） A．正分数一定是有理数 B．整数和分数统称为有理数 C．整数包括正整数、0、负整数 D．正数和负数统称为有理数 8．（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级期末）在0，，1.333…，，3.14中，有理数的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点2：有理数的分类 方法点拨：1、按有理数的定义分类： 有理数分为：整数和分数。 整数分为正整数、零、负整数； 分数分为：正分数、负分数。 2、按有理数的性质分类 有理数分为正有理数、零、负有理数。 正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数、负分数。 1．（2022·青海·西宁市教育科学研究院七年级期末）下列四个数中，是负整数的是（       ） A．0 B．-1 C． D． 2．（2021·湖北恩施·七年级阶段练习）下列各数：5，﹣，1.03003，，0，﹣，，0.1010010001…（每两个1之间的0依次增加1个），其中分数的个数是（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2021·贵州·贵阳清镇北大培文学校七年级期中）下列数字，﹣1，1.2，， 0，3.14，﹣，﹣，有理数有（       ）个． A． B． C． D． 4．（2022·江苏·如皋市实验初中七年级阶段练习）下列各数﹣5，，4.1212112，0，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2021·辽宁·沈阳市光明初级中学七年级阶段练习）①0.32，②，③30%，④，⑤0，⑥1，⑦，以上的数中属于正分数的有________． 6．（2022·北京顺义·七年级期末）在有理数-3，，0，，-1.2，5中，整数有________，负分数有_______． 7．（2021·广西玉林·七年级期中）把下列各数填入相应的大括号里． 3.14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，，﹣4 负有理数集合：{　 　…}； 正分数集合：{　 　…}； 自然数集合：{　 　…}． 8．（2020·辽宁·沈阳市沈东初级中学七年级阶段练习）把下列各数分别填在表示它所在的集合里： ，，，，，，，， （1）正数集合：{__________________}． （2）分数集合：{__________________}． （3）非负整数集合：{__________________}． （4）非负有理数集合：{__________________}． 考点3：分数化成有限小数 方法点拨：第一步：先检查这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，一定要先化成最简分数！ 牢记：如果不是最简分数，不能直接判断。 第二步：把这个最简分数的分母进行分解质因数。 1．（2021·上海长宁·期末）在下列分数中，不能化成有限小数的是（　　） A．