精品解析： 河南省漯河市舞阳县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021—2022学年下学期期中考试试卷（S） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 对角线互相垂直平分的四边形的正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直四边形是菱形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5. 已知三角形的三边长a、b、c满足＋ ＋|c－|＝0，则三角形的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 6. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两把完全一样直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断 8. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD中，，点E、F分别在边AB、CD上，点O是EF与AC的交点，且点O是线段EF的中点，沿AF、CE折叠，使AD、CB都落在AC上，且D、B恰与点O重合．下列结论：①°；②点E是AB的中点；③四边形AECF是菱形；④AD的长是．其中正确的结论有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图为等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D，E两点分别在AB，BC上，且．若，，则点F到AC的距离为（ ）． A. B. C. D. 二．填空题（本大题共8个小题，满分15分） 11. 化简：______． 12. 如图，在数轴上点A表示的实数是__． 13. 如图，在四边形中，，，若再添加一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是______．（写出一种情况即可）． 14. 对于两个实数a、b，定义运算@如下：a@b=，例如3@4=．那么15@x2=4，则x等于______． 15. 如图所示，菱形ABCD，在边AB上有一动点E，过菱形对角线交点O作射线EO与CD边交于点F，线段EF的垂直平分线分别交BC、AD边于点G、H，得到四边形EGFH，点E在运动过程中，有如下结论： ①可以得到无数个平行四边形EGFH； ②可以得到无数个矩形EGFH； ③可以得到无数个菱形EGFH； ④至少得到一个正方形EGFH． 所有正确结论的序号是__． 三．解答题（共8小题） 16. 计算： （1）（﹣）﹣（﹣）； （2）（）（）+（）2． 17. 如图，在平行四边形中，分别是，的角平分线．求证：四边形是平行四边形． 18. 已知y=++2，求+﹣2的值． 19. 如图，已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABCD． 下面是某同学设计“作矩形”的尺规作图过程， ①作线段AC的重直平分线交AC于点O； ②连接BO并延长，在延长线上截取OD＝OB； ③连接AD，CD．四边形ABCD即为所求作的矩形． 根据以上尺规作图过程，请： （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）证明平行四边形ABCD是矩形． 20. 如图，菱形花坛ABCD的一边长AB为20m，∠ABC＝60°，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC和BD． （1）求AC和BD的长； （2）求菱形花坛ABCD的面积． 21. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD上，AB＝5，CE＝2，T为AF的中点，求CT的长． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，求AM的最小值． 23. 已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O． （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF长； （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中， ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点