2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 -2022-2023学年高一物理精讲精练（2019人教版必修第一册）

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 考点精讲 考点1：匀变速直线运动的v­t图像 1．匀速直线运动的v­t图像：如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v­t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。 甲　　　　 　　　　乙 2．匀变速直线运动的v­t图像：如图乙所示，匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线。 （1）直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像。 （2）直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像。 （3）直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 3．v­t图像的应用 图线上某 点的纵坐标 正负号 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的斜率 正负号 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图线与坐标轴的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 图线的拐点 表示加速度改变 两图线的交点 表示速度相等 图线与横轴所围图形的面积 表示位移，面积在横轴上方时位移为正值，在横轴下方时位移为负值 4．变加速直线运动的v­t图像 两种情况 加速度特点 加速度逐渐减小 加速度逐渐变大 运动特点 沿正方向的变加速直线运动 【点拨】不管是匀变速直线运动，还是非匀变速直线运动，凡是能用v­t图线描述的，不管图线形状如何，物体的运动一定是直线运动 【例1】(多选)随着汽车不断普及，对于安全驾驶的要求越来越高。路考是驾照考试的指定科目，路考中有一项是定点停车，如图所示是路考过程中某辆车运动的速度图像，由图像得到的正确结果是(　　) A．0～1 s内的加速度是2 m/s2 B．1～2 s内汽车处于静止状态 C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度 D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反 【答案】AC　 【解析】在0～1 s内a＝＝2 m/s2，故A正确；1～2 s内汽车做匀速直线运动，故B错误；速度图像中斜率表示加速度，由图像可知，0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度，故C正确；速度的正负表示方向，0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相同，故D错误。 分析v­t图像时应注意的两点 （1）加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v­t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。 （2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。 【针对训练】 1．(根据图像判断匀变速直线运动的种类)(多选)如图所示的v­t图像中，表示物体做匀减速直线运动的是(　　) A　　 　　B　　 　C　 　 　D 【答案】BD　 【解析】速度的正、负号反映速度的方向，匀减速直线运动的v­t图像为倾斜直线，且速度的绝对值一直在减小，题图A为沿正方向的匀加速直线运动，题图B为沿负方向的匀减速直线运动，题图C为沿负方向的匀加速直线运动，题图D为沿正方向的匀减速直线运动，B、D正确。 2．(v­t图像的综合应用)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v­t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 【答案】BC　 【解析】由v­t图像知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C正确；t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。 考点2：匀变速直线运动速度与时间的关系 1．公式的矢量性 （1）公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。 （2）a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。 2．公式的适用条件 公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 3．公式的特殊形式 （1）当a＝0时，v＝v0(匀速直