4.3.2 第2课时 等比数列前n项和的实际应用（课件PPT）-【优化指导】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

第四章　数 列 4．3　等比数列 4 . 3. 2　等比数列的前n项和公式 第2课时　等比数列前n项和的实际应用 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 栏目索引 冲关 演练案 课堂 探究案 课堂 探究案 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 冲关 演练案 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 课后巩固(十) 返回导航 数学　选择性必修第二册 第四章　数 列 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题． 2．掌握等差数列与等比数列的综合应用． 3．能用分组转化方法求数列的和． 1．在运用等比数列知识解决实际问题的过程中，达成数学抽象、数学建模、数学运算的核心素养． 2．借助分组求和，培养学生的数学运算素养． [对应学生用书P26] 探究一　等比数列前n项和公式的函数特征应用 已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1(a是不为零且不等于1的常数)，则数列{an}(　　) A．一定是等差数列 B．一定是等比数列 C．是等差数列或等比数列 D．既非等差数列，也非等比数列 B　[当n≥2时an＝Sn－Sn－1＝(a－1)·an－1；当n＝1时，a1＝a－1，满足上式．∴an＝(a－1)·an－1，n∈N*. ∴ eq \f(an＋1,an) ＝a，∴数列{an}是等比数列．] [方法总结] 1．已知Sn通过an＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(S1，n＝1，,Sn－Sn－1，n≥2)) 求通项an，应特别注意当n≥2时，an＝Sn－Sn－1. 2．若数列{an}的前n项和Sn＝A(qn－1)，其中A≠0，q≠0且q≠1，则{an}是等比数列 eq \o(.,\s\do4(　,)) [训练1]　若{an}是等比数列，且前n项和为Sn＝3n－1＋t，则t＝________． － eq \f(1,3) 　[显然q≠1，此时应有Sn＝A(qn－1)，又Sn＝ eq \f(1,3) ·3n＋t， ∴t＝－ eq \f(1,3) .] eq \a\vs4\al(探究二　等比数列前n项和公式的实际应用) 命题角度1　几何图形中的问题 把一个边长为1的正方形等分成九个全等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉(如图①)；再将剩余的每个正方形都分成九个全等的小正方形，并将中间的一个正方形挖掉(如图②)；如此继续下去． (1)图③中共挖掉了________个正方形； (2)第n个图形共挖掉了________个正方形，这些正方形的面积