内容正文:
第四章 数 列
4.3 等比数列
4 . 3. 2 等比数列的前n项和公式
第1课时 等比数列的前n项和公式及应用
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课程内容标准
学科素养凝练
1.探索并掌握等比数列的前n项和公式.
2.理解等比数列的通项公式与前n项和公式的关系.
1.在推导等比数列前n项和公式的过程中达成逻辑推理、数学抽象的核心素养.
2.在运用等比数列的前n项和公式的过程中提升逻辑推理和数学运算的核心素养.
[对应学生用书P23]
eq \a\vs4\al(一、等比数列的前n项和公式)
已知量
首项、公比与项数
首项、公比与末项
求和公式
Sn= eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(a1(1-qn),1-q)(q≠1),,na1(q=1)))
Sn= eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(a1-anq,1-q)(q≠1),,na1(q=1)))
eq \a\vs4\al(二、错位相减法)
推导等比数列前n项和的方法
一般地,等比数列{an}的前n项和可写为:
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1, ①
用公比q乘①的两边