内容正文:
第四章 数 列
4.2 等差数列
第2课时 等差数列的性质及实际应用
4.2 .1 等差数列的概念
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课后巩固(四)
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第四章 数 列
谢谢观看!
课程内容标准
学科素养凝练
1.了解等差数列的有关性质.
2.能在具体问题情境中,发现数列的等差关系,并解决相应的问题.
1.通过对数列有关性质的学习,提升逻辑推理、数学运算的核心素养.
2.通过等差数列解决实际问题,达成数学建模的核心素养.
[对应学生用书P10]
eq \a\vs4\al(探究一 等差数列的应用问题)
某市出租车的计价标准为1.2 元/km,起步价为10元,即最初的4 km(不含4 km)计费10元,如果某人乘坐该市的出租车去往14 km处的目的地,且一路畅通,等候时间为0,那么需要支付多少车费?
解 根据题意,当该市出租车的行程大于或等于4 km时,每增加1 km,乘客需要支付1.2元.
所以,可以建立一个等差数列{an}来计算车费.
令a1=11.2,表示4 km处的车费,公差d=1.2,
那么当出租车行至14 km处时,n=11,
此时需要支付车费a11=11.2+(11-1)×1.2=23.2(元).即需要支付车费23.2元.
[变式1] 在本例中,若某人乘坐该市的出租车去往18.5 km(不足1 km,按1 km计费),且一路畅通,等候时间为0,那么需支付多少车费?
解 由题意知,当出租车行至18.5 km处时,n=16,此时需支付车费a16=11.2+(16-1)×1.2=29.2(元).即需要