1.4 充分、必要条件（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）

1.4 充分、必要条件（精练） 1 充分、必要条件的判断 1．（2022·安徽省蚌埠第三中学高一开学考试）设P：，q：，则p是q成立的（       ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】B 【解析】由不能推出，例如，但必有， 所以：是：的必要不充分条件.故选：B. 2．（2022·贵州毕节·高一期末）对于实数x，“”是“”的（       ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【解析】充分性：由，能推出，所以是的充分条件， 必要性：由，不能推出，所以是的不必要条件.故选A． 3．（2022·贵州黔东南·高一期末）对于实数x，“0＜x＜1”是“x＜2”的（       ）条件 A．充要 B．既不充分也不必要 C．必要不充分 D．充分不必要 【答案】D 【解析】若，则一定有，故充分性满足；若，不一定有， 例如，满足，但不满足，故必要性不满足；故“0＜x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件. 故选：. 4．（2022·江西·高一期末）“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由可以推出，但反之不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故选:A 5．（2022·湖南邵阳·高一期末）“”是“”的（       ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由可推出，由，即或，推不出， 故“”是“”的充分不必要条件.故选：B. 6．（2022·福建三明·高一期末）若条件p：，q：，则p是q成立的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】B 【解析】由不能推出，例如，但必有， 所以p是q成立的必要不充分条件.故选：B. 7．（2022·北京朝阳·高一期末）“”是“关于的方程有实数根”的（       ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当时，方程的实数根为， 当时，方程有实数根，则，解得，则有且， 因此，关于的方程有实数根等价于， 所以“”是“关于的方程有实数根”的充分而不必要条件.故选：A 8．（2022·江苏·高一）成立是成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】∵x∈A∩B⇒x∈A，当x∈A时，不一定有x∈A∩B， x∈A∩B成立是x∈A成立的充分不必要条件．故选：A． 9．（2022·山西·临汾第一中学校高一期末）设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】时，或；时， 或 成立时， 也成立，但 成立时，不一定成立 是的充分不必要条件，选项A正确故选：A. 10．（2022·河南洛阳·高一期末）“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】化简得，因为时，；而时，不一定得出. 故“”是“”的充分不必要条件故选：A 2 充分、必要条件的选择 1．（2022·河南·永城市苗桥乡重点中学高一期末）（多选）使成立的一个充分条件可以是（       ） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】或， 故使成立的一个充分条件的x的范围应该是的子集.故选：AB. 2．（2022·福建厦门·高一期末）（多选）已知a，，则的必要不充分条件可以是（       ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】对于A：由，即，即，所以或，故充分性不成立，由，若时，则，故必要性不成立，故A错误； 对于B：由，可得，由推得出，故充分性成立，故B错误； 对于C：由可得，所以或，故充分性不成立，反之当时，可得，所以，故必要性成立，故C正确； 对于D：由得不到，如，满足但，即充分性不成立，反之当时可得故必要性成立，即是的必要不充分条件，故D正确； 故选：CD 3．（2022·新疆维吾尔自治区喀什第六中学高一开学考试）（多选）使，成立的充分不必要条件可以是（       ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】由可得的集合是， A.由，所以是成立的一个必要不充分条件； B.由，所以是成立的一个充分不必要条件； C.由=，所以是成立的一个充要条件； D.由，所以是成立的一个充分不必要条件；故选：BD. 4．（2022·黑龙江·大庆中学高一期中）（多选）下列是“不等式成立”的必要不充分条件的是（       ） A．