第08练 分式的概念与基本性质-2022年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）

第08练 分式的概念与基本性质 1.分式定义：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。 （1）分式无意义：B=0时，分式无意义； B≠0时，分式有意义。 （2）分式的值为0：A=0，B≠0时，分式的值等于0。 2.分式的基本性质： （1）； （2） （3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。 （4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。 （5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。 （6）最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。 （7）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 1．下列各式：，，，，，，中，分式有（          ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 3．若分式的值为0，则x的值为：（       ） A．0 B．3 C．2 D．－2 4．下列各式中的变形，错误的是（       ） A． B． C． D． 5．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（       ） A．扩大6倍 B．扩大3倍 C．不变 D．缩小3倍 6．下列各式与相等的是（       ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 8．如果把的x与y都扩大到原来的5倍，那么这个代数式的值将（       ） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．扩大25倍 9．若分式的值为正，则x的取值范围是______． 10．如果分式的值为0，则的值为___________. 11．分式，当时没有意义，则a的值为__________． 12．化简的结果为____________． 13．化简下列分式： （1）；（2）；（3） 14．已知，求A、B的值. 15．先化简，再求值：若x＝3y，求的值． 16．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”的是　 　 （填写序号即可）； （2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值　 　 ； （3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简 17．已知实数a、b、c满足；计算：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08练 分式的概念与基本性质 1.分式定义：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。 （1）分式无意义：B=0时，分式无意义； B≠0时，分式有意义。 （2）分式的值为0：A=0，B≠0时，分式的值等于0。 2.分式的基本性质： （1）； （2） （3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。 （4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。 （5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。 （6）最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。 （7）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 1．下列各式：，，，，，，中，分式有（          ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】解：，，，是分式，共4个，故选：C． 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：依题意得：a-4≠0，解得a≠4．故选：D． 3．若分式的值为0，则x的值为：（       ） A．0 B．3 C．2 D．－2 【答案】D 【解析】解：根据题意得且，解得．故选：D． 4．下列各式中的变形，错误的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A.根据分式的符号法则分式的分子，分母，分式本身三处符号，任意改变两处的符号，分式的值不变，故选项A正确，B.根据分式的基本性质，分子、分母都乘以或除以不为0的数或整式，而不是加或减数或整式，故选项B错误；C.根据分式的基本性质，分子、分母都乘以或除以同一个不为0的数，分式的值不变，故选项C正确D.根据分式的符号法则分式的分子，分母，分式本身三处符号，任意改变两处的符号，分式的值不变，故选项D正确．故选：B． 5．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（