第16练 二次根式的加减-2022年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）

第16练 二次根式的加减 1.同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。 2.二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。 3.分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。 4.有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式（常用的有理化因式有：与；与） 1．下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 4．下面计算结果正确的是（       ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（       ）． A． B． C． D． 6．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（   ） A． B． C． D． 7．对于命题“若，则”，则下列m值能说明该命题是假命题的反例是（       ） A． B． C． D． 8．在化简时，甲、乙两位同学的解答如下： 甲：； 乙：． 这两位同学的解法，你认为（       ） A．两人解法都对 B．甲错乙对 C．甲对乙错 D．两人都错 9．计算=_________． 10．计算：______． 11．已知，，求的值__________． 12．已知x、y满足关系式子，则的值为_________． 13．计算： (1) (2)． 14．已知，，求代数式的值：． 15．先化简再求值：，其中． 16．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，BC，求： (1)Rt△ABC的面积； (2)求斜边AB上的高． 17．阅读理解 阅读下列材料，然后解答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如：，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；（一） ；（二） ；（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ．（四） 请解答下列问题： (1)请用不同的方法化简． ①参照（三）方法化解； ②参照（四）方法化解； (2)化简：；（保留过程） (3)猜想：的值．（直接写出结论） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16练 二次根式的加减 1.同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。 2.二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。 3.分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。 4.有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式（常用的有理化因式有：与；与） 1．下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：不是同类二次根式，不能进行运算，故A选项错误； ，故B选项错误； ，故C选项正确； ，故D选项错误， 故选C． 2．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故选项A计算错误，不符合题意；B. ，计算正确，符合题意；C. ，原选项计算错误，故选项C不符合题意；D. ，原选项计算错误，故选项D不符合题意；故选B． 3．下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A、，故计算正确；B、，故计算错误； C、，故计算错误；D、不是同类二次根式，不能相加，故计算错误；故选：A． 4．下面计算结果正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A．无法合并，故此选项不合题意；B．，故此选项符合题意；C．无法合并，故此选项不合题意；D．，故此选项不合题意．故选B． 5．下列运算正确的是（       ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A.，原题计算正确；B.，原题计算不正确；C. ，与2不是同类二次根式，不能合并；D. ，原题计算错误；故选：A． 6．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：如图： 由题意知：S正方形ABCH=HC2=16cm2，S正方形LMEF=LM2=LF2=12cm2， ∴HC=4cm，LM=LF=cm． ∴S空白部分=S矩形HLFG+S矩形MCEF=HL•LF+MC•ME=HL•LF+MC•LF =（HL+MC）•LF =（HC-LM）•LF = =cm2． 故选：C． 7．对于命题“若，则”，则下列m值能说明该命题是假命题的反例是（       ） A． B． C． D． 【答案】D