第15练 二次根式的乘除-2022年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）

第15练 二次根式的乘除 1.二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）。 2.二次根式的除法： 3.最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。 1．下列计算结果正确的是（        ）． A． B． C． D． 2．估算的值在（       ） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 3．下列各数中，与的积为有理数的是（       ） A． B． C． D． 4．当时，化简的结果是（       ） A． B． C． D． 5．下列各式是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 7．下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．如果，，那么下面各式不正确的是（       ） A． B． C． D． 9．如果的整数部分为a，小数部分为b，则=__________． 10．计算：=_______； =________． 11．计算：＝_________． 12．计算的结果是_______________． 13．计算： 14．化简下列各题： 15．小明在解方程时采用了下面的方法： 由，又有可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得，经检验是原方程的解． 请你学习小明的方法，解下面的方程： (1)解方程； (2)解方程． 16．化简：． 17．先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数，，使，，即，，那么便有 例如：化简： 解：首先把化为，这里， 因为， 即， 所以 根据上述方法化简：（1）； （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15练 二次根式的乘除 1.二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）。 2.二次根式的除法： 3.最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。 1．下列计算结果正确的是（        ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A．，故该选项不正确，不符合题意；B．，故该选项不正确，不符合题意；C．，故该选项正确，符合题意；D．，故该选项不正确，不符合题意；故选A． 2．估算的值在（       ） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 【答案】B 【解析】解：， ∵， ∴． 故选：B． 3．下列各数中，与的积为有理数的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确．故选：D． 4．当时，化简的结果是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵a＜0， ∴ = = =a•（-4a） =-4a2． 故选：C． 5．下列各式是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A.，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意；故选：D． 6．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；B. 被开方数要为非负数，故故原选项计算错误，不合题意；C. ，故原选项计算错误，不合题意；D. ，故原选项计算正确，符合题意．故选：D 7．下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义；故本选项正确；C、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故本选项错误；D、的被开方数中含有分母，不是最简二次根式；故本选项错误；故选B． 8．如果，，那么下面各式不正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵ab>0，a+b<0， ∴a<0，b<0． ∴A、，正确，不符合题意；B、，正确，不符合题意；C、，正确，不符合题意；D、因为二次根式的被开方数不能为0，所以无意义，符合题意；故选D． 9．如果的整数部分为a，小数部分为b，则=__________． 【答案】 【解析】解：∵4<7<9， ∴， ∴a=2，b= ， ∴ ． 故答案为：． 10．计算：=_______； =________． 【答案】 3     【解析】解：=3， =， 故答案为：3； 11．计算：＝_________． 【答案】1 【解析】解： = =3-