第14练 二次根式-2022年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）

第14练 二次根式 1.二次根式的概念：式子叫做二次根式。 2.二次根式的性质： （1） ； （2）； （3）（a≥0，b≥0）； （4） 1．要使二次根式有意义，则x的值不可以取（       ）， A．4 B．3 C．2 D． 2．已知，化简二次根式的正确结果是（       ） A． B． C． D． 3．若，则（       ） A． B． C． D． 4．若，则（       ） A．1 B．2 C． D．3 5．若，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（       ） A． B．-1 C．1 D． 7．将根号外的因式移到根号内为（       ） A． B．－ C．－ D． 8．已知，那么的值是（     ） A．-6 B．-9 C．9 D．6 9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 10．如图，数轴上点A表示的数为a，化简|a﹣3|﹣＝_____． 11．若，则_________． 12．先化简再求值：当时，求的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式； 乙的解答为：原式． 两种解答中，_________的解答是错误的； 若时，___________． 13．计算: 14．已知，当分别取，，，…，时，求所对应值的总和． 15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简． 16．阅读下面的文字后，回答问题： 对题目“化简并求值：，其中”，甲、乙两人的解答不同： 甲的解答：原式 乙的解答：原式 (1)你认为_______的解答是错误的，原因是未能正确运用二次根式的性质：__________； (2)模仿上面正确的解答，化简并求值：，其中． 17．先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简中发现：首先把化为﹐由于，，即：， ，所以， 问题： （1）填空：__________，____________﹔ （2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b（），使，，即，﹐那么便有： __________． （3）化简：（请写出化简过程） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14练 二次根式 1.二次根式的概念：式子叫做二次根式。 2.二次根式的性质： （1） ； （2）； （3）（a≥0，b≥0）； （4） 1．要使二次根式有意义，则x的值不可以取（       ）， A．4 B．3 C．2 D． 【答案】C 【解析】解：∵有意义， ∴x−3≥0， ∴x≥3， A、B、D三个选项的结果都是符合要求的，C选项不符合要求， 故选C． 2．已知，化简二次根式的正确结果是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ∵a<0， ∴原式=， 故选：A． 3．若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵，， ∴ 解得，， 故选：D． 4．若，则（       ） A．1 B．2 C． D．3 【答案】C 【解析】根据题意有：，即， 则有，则y=1， 则， 故选：C． 5．若，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵有意义， ∴， 解得， 故选A． 6．已知，则的值为（       ） A． B．-1 C．1 D． 【答案】C 【解析】解∶∵ ∴， ∴ 故选∶C． 7．将根号外的因式移到根号内为（       ） A． B．－ C．－ D． 【答案】B 【解析】解：．故选：B． 8．已知，那么的值是（     ） A．-6 B．-9 C．9 D．6 【答案】C 【解析】解：与互为相反数，而， 且， ∴， 解得， ， ． 故选：C． 9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 【答案】x＞-1 【解析】∵代数式有意义， ∴≠0，x+1≥0， ∴x＞-1， 故答案为：x＞-1． 10．如图，数轴上点A表示的数为a，化简|a﹣3|﹣＝_____． 【答案】2a-7 【解析】解：由数轴可得：3＜a＜4， 则|a﹣3|﹣ =a-3- =a-3-4+a =2a-7 故答案为：2a-7 11．若，则_________． 【答案】-2023 【解析】解：∵ ∴，解得 ∴ ∴原方程可以化为： ∴ 故答案为：-2023． 12．先化简再求值：当时，求的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式； 乙的解答为：原式． 两种解答中，_________的解答是错误的； 若时，___________． 【答案】     甲     199 【解析】解：甲没有考虑化简后的正负， 甲的解答是错误的， ， ， ， 原式 ； 故答案为：①甲；②199． 13．计算: 【答案】12 【解析】原式==12 14．已知，当分别取，，，…，时，求