第08练 二元一次方程（组）-2022年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）

第08练 二元一次方程（组） 1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 2.含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。 3.二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。 4.代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 5.加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（       ） A． B． C． D． 2．若是关于x、y的方程的一个解，则a的值为（       ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（       ） A． B． C． D． 4．代入法解方程组时，代入正确的是（       ） A．x－4x＋1＝4 B．x－4x＋2＝4 C．x－4x－1＝4 D．x－4x－2＝4 5．已知，满足方程组，则的值为（       ） A．4 B．8 C． D． 6．方程组的解是（       ） A． B． C． D． 7．在中，如果，那么_______，如果，那么_______． 8．已知是二元一次方程的一个解，那么a的值为__________． 9．若是二元一次方程的一个解，则的值是________________． 10．若方程组的解为，则______． 11．解方程组： (1) (2) 12．已知关于，的二元一次方程的解有和． (1)求、的值； (2)当时，求的值； (3)当为何值时，？ 13．已知关于、的方程组． (1)当满足时，求方程组的解； (2)当方程组的解满足时，求的值． 14．定义：数对经过运算可以得到数对，记作，其中（为常数）．如，当时，． (1)当时，________； (2)若，则________，_________； (3)如果组成数对的两个数满足，，且数对经过运算又得到数对，求和的值． 15．阅读感悟： 有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数、满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： （1）已知二元一次方程组，则_______，_______； （2）某班级组织活动购买小奖品，买20支水笔、3块橡皮、2本记事本共需35元，买39支水笔、5块橡皮、3本记事本工序62元，则购买6支水笔、6块橡皮、6本记事本共需多少元？ （3）对于实数、，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么_______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08练 二元一次方程（组） 1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 2.含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。 3.二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。 4.代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 5.加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A、符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，故此选项符合题意；B、含3个未知数，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；C、是一元二次方程，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；D、不是整式方程，不是二元一次方程，故此选项不符合题意．故选：A． 2．若是关于x、y的方程的一个解，则a的值为（       ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 【答案】D 【解析】解：把代入方程得：2-a=3， 移项得：-a=3-2， 解得：a=-1． 故选：D． 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（       ） A